logo_a.gif (5893 Byte)

33. Fortbildungstagung für Geometrie

6. bis 8. November 2012
Bundesinstitut für Erwachsenenbildung St. Wolfgang

logo_na.gif (115081 Byte)

Beiträge zum zeitgemäßen kompetenzorientierten Geometrieunterricht

Programm und Materialsammlung
Stand: 28.06.2016

Viele Vortragende, Workshopleiter/innen und Aussteller/innen haben in dankenswerter Weise ihre Tagungsbeiträge zur Verfügung gestellt. Der Zugriff auf die Unterlagen erfolgt durch Mausklick auf die beiden grafisch hervorgehobenen Farbpunkte: 
Direkte Darstellung des Dateiinhalts
Es muss zumindest der Adobe Reader (ab Version 7) installiert sein. Alternativ ist mit Hilfe der rechten Maustaste ein Download auf den eigenen Rechner möglich. Die Adressen der Hyperlinks zu (externen) Webseiten entsprechen dem Wissensstand zum Zeitpunkt der Erstellung der vorliegenden Materialsammlung - Irrtum vorbehalten.    
Herunterladen der komprimierten Datei(en) 
Zum Entpacken der Datei(en) ist ein Programm wie etwa 7-Zip notwendig. Die in Klammern stehenden Filegrößen (Richtwerte) geben das für die Bildschirmdarstellung bzw. für den Download relevante Datenvolumen an. 
Die inhaltliche Verantwortung und die Rechte für alle Beiträge liegen beim / bei der jeweiligen Verfasser/in! 

Montag, 5. November 2012

  18:00 Eintreffen der Teilnehmer/innen
Begrüßung
Abendessen
 
       

Dienstag, 6. November 2012

 

08:45 Registrierung der Teilnehmer/innen 
  09:00 Sabine ÖTVÖS, Wien
Adi HOFMEISTER, Graz
Eröffnung der Tagung, Organisatorisches
 
Moderation: Michaela KRAKER, Graz
Aktuelles aus
der Geometrie
09:15 Michaela KRAKER, Graz
Kurzberichte zu aktuellen Entwicklungen und Aktivitäten im Fachbereich
Vortrags-Folien (440 KB)
ADG-Vorstand, IBDG, Webplattformen geometry.at und raumgeometrie.schule.at, Fachdidaktiktag bei IMST3, Thematisches Netzwerk "Geometrie Sek1", Arbeitsgruppen FfG, DiFAG III und ADI GEOMETRIE, Geometrieausbildung an PH und UNI, ...
09:45 Hans-Peter SCHRÖCKER, Innsbruck
Selbstkorrigierende Aufgaben am Tetraeder
Vortrags-Folien (1,6 MB)
Zum Thema ist auch ein Beitrag in der Fachzeitschrift IBDG Heft 2/2011 erschienen!
Dieser Vortrag bildet zusammen mit dem gleichnamigen Workshop eine Einheit. Ausgehend von der Annahme, dass Schülerinnen und Schüler durchaus empfänglich für attraktive und überraschende geometrische Sachverhalte sind, werden einige Inzidenz- und Schließungssätze aus der Tetraedergeometrie präsentiert. Im Workshop steht das "Erfahren" dieser Sätze im Vordergrund. Daraus ergibt sich vielleicht die Frage nach einer Begründung oder eines Beweises. Möglichkeiten dazu sollen im Vortrag vorgestellt werden. Dabei werden wir uns weder im Niveau noch in den verwendeten Methoden vom Unterricht der Darstellenden Geometrie zu weit entfernen.
10:30 Pause   
11:00 Gunter WEISS, Dresden (D) und Wien
Faszinosum Elementargeometrie
Vortrags-Folien (1,2 MB)
Elementargeometrie handelt bekanntlich von Punkten, Geraden und Kreisen der EUKLIDischen Ebene und des Raumes und von überzähligen, eben "merkwürdigen" Inzidenzen. Ihre Wurzeln liegen im Altertum und sie war – und ist – ein wesentlicher Stimulus für die Entwicklung der meisten Spezialgebiete der Geometrie und der Mathematik. Von der Grundschule an bis ins universitäre Studium bietet Elementargeometrie die Möglichkeit, logisches Schließen zu üben und die Kultur des koordinatenfreien "synthetischen" Beweisens zu pflegen. 
Unter Hardcore-Mathematikern ist Elementargeometrie zu Unrecht ein "thema non grata". Deren Ausbildung ist leider weitgehend geometriefrei, also kennen sie kaum mehr als den "PYTHAGORAS" und den "THALES" und vielleicht noch die EULER-Gerade, was ja nicht wirklich Kernprobleme der Mathematik sind. 
Der Vortrag plant – nach der Regel, dass ein Gegenstand umso interessanter ist, je mehr man darüber weiß – neuere Entwicklungen der Elementargeometrie aufzuzeigen und auf ihren Einfluss auf einige aktuelle mathematische Forschungsgebiete hinzuweisen. Dies wird exemplarisch an charakteristischen Beispielen zu bieten versucht. Elementargeometrie ist unglaublich vielfältig und kaum systematisierbar. Sie ist immer auch mit Staunen über "Merkwürdiges" und dem Erlebnis von mathematischer Schönheit verbunden und in diesem Sinne faszinierend. 
"Höhere" Elementargeometrie erlaubt das Forschen auf jedem Schwierigkeitsgrad und gerade für Schüler/innen sind hier prägende Erfolgserlebnisse möglich, es wird deren Selbständigkeit und Kreativität gefördert und die Herangehensweisen machen exemplarisch mathematische Strategien (z.B. des Verallgemeinerns und Ordnens) deutlich. Damit kann Interesse für mehr an Geometrie und Mathematik geweckt werden, trotz der nun notwendigen Standardisierung des Unterrichts auf das Ziel "Einheitsmatura bestanden" hin.
12:30 Mittagessen
Moderation: Manfred HUSTY, Innsbruck

Geometrie in Technik, Wissenschaft und Forschung

14:30

Albert WILTSCHE, Graz
Non-Standard Architektur mit planaren Elementen und Ornamenten
Vortrags-Folien (7,9 MB)
Website Projekt KOBRA  

Das vorgestellte Forschungsprojekt konzentriert sich auf diskrete Formen und Flächen, bei denen die glatten Formen durch ebene Teile approximiert werden. Aus ästhetischen Gründen werden Flächen-Diskretisierungen mit vier, fünf und sechsseitigen Teilen einer Triangulierung vorgezogen, wobei der besondere Ansatz des Projekts darin besteht, diese Diskretisierung auf Basis einer parametrischen Modellierung von Ornamenten und deren Ästhetik umzusetzen. 
15:00

Sybille MICK, Graz
Das Kompetenzmodell für Geometrisches Zeichnen in der Sekundarstufe 1
Vortrags-Folien (755 KB)
Handreichung Kompetenzmodell GZ (1,2 MB)

Im Lehrplan sind die allgemeinen Bildungsziele und die didaktischen Grundsätze für den Unterrichtsgegenstand "Geometrisches Zeichnen" (GZ) festgelegt. In einer ministeriellen Arbeitsgruppe wurde ein Kompetenzmodell entwickelt, das den Lehrplan ergänzen soll. Im Vortrag werden die Leitlinien zur Erstellung und die Struktur des Kompetenzmodells GZ vorgestellt. Ziel des Vortrages ist es zu zeigen, dass das Kompetenzmodell GZ ein Werkzeug ist, den eigenen Unterricht unter dem Gesichtspunkt der Kompetenzorientierung zu betrachten und weiter zu entwickeln. Anhand ausgewählter Beispiele soll die Arbeit mit dem Kompetenzmodell gezeigt werden.

15:30

Adi HOFMEISTER, Graz
Handreichung für das Kompetenzfeld KOP1 im neuen HTL-Lehrplan für Maschineningenieurwesen
Vortrags-Folien (1,5 MB)
Webseite DiFAG / BAG RGTEC  

Die Bundesarbeitsgruppe (BAG) "Raumgeometrie in der Technik" (RGTEC) wurde im September 2011 unter der Leitung von MinR PACHATZ vom BM:UKK installiert. Mitglieder sind bundesweit ausgewählte HTL-Lehrer/innen, die Konstruktionsübungen und Darstellende Geometrie unterrichten.
Ziel der Arbeitsgruppe RGTEC ist die Entwicklung eines pädagogisch-didaktischen Konzepts für den gemeinsamen KÜ/DG-Unterricht zur Umsetzung im neuen kompetenzorientierten Lehrplan. Damit soll den unterrichtenden Lehrer/innen erläutert werden, wie die Bildungsziele von KÜ/DG bis zum Ende des fünften Jahrganges erreicht werden können. Die zur BAG RGTEC gehörende Steuergruppe "Geometrie und Konstruktion" (GEKO), bestehend aus drei KÜ- und drei DG-Lehrern, trifft sich mehrmals im Jahr, um dieses Konzept (vorerst für den Bereich Maschineningenieurwesen) auszuarbeiten.
Im Vortrag werden die Entwicklungen am pädagogischen Konzept (Leitfaden), samt ausgewählten "Musterbeispielen" mit didaktischen Hinweisen, Bezug nehmend auf den entsprechenden Ausbildungsinhalt vorgestellt. Auch über geplante Schulungsmaßnahmen zum Kompetenzfeld "Konstruktion und Projektmanagement" (KOP1) wird berichtet.
16:00 Pause
16:30

Alexander HEINZ, Herdecke (D)
Metamorphose und Morphogenese regulärer Polyeder
Website Geomenta

Die regulären und halbregulären Polyeder lassen sich als Solitäre auseinander halten. In Formverwandschaften lassen sich Metamorphosen erkennen, die alle Gebilde verbindet. Jedes Gebilde ist, so gesehen, ein Glied einer Morphogenese, die alle regulären und halbregulären Polygone umfasst. Während an den einzelnen Gebilden die Orientierung im Raum im Vordergrund steht, werden in der Metamorphose dynamische Gesetzmäßigkeiten deutlich.
In einem Workshop können einzelne Aspekte der Morphogenese praktisch umgesetzt werden.
17:00

Marisa WIMMER, Innsbruck
Spezielle quadratische Verwandtschaften in der Ebene mit GeoGebra
Vortrags-Folien und Animationen (396 KB)

Vortrag zur Reihe "Fachbezogene Diplomarbeiten"
Quadratische Transformationen in der Ebene werden mit Hilfe von Dreieckskoordinaten am Beispiel der "Isogonalen Verwandtschaft" und der "Isotomen Verwandtschaft" beschrieben. Es wird die Abbildung von Geraden ebenso betrachtet, wie der Einfluss des Fundamentaldreiecks auf die Abbildung. Ausgehend von diesen Betrachtungen kommen einige eventuell sehr überraschende Eigenschaften der Verwandtschaften zu Tage. Eine Eigenschaft ermöglicht beispielsweise eine sehr einfache Konstruktion von Berührkegelschnitten des Fundamentaldreiecks. Des Weiteren wird die Bedeutung quadratischer Abbildungen im Hinblick auf das Verständnis von linearen Abbildungen des Schulunterrichts diskutiert. 
17:20 Stefan HABERSTROH, Wien
Kalibrierung eines Tests zur angewandten Raumvorstellung: Ergebnisse aus fünf Schulen
Vortrags-Folien (680 KB)
Vortrag zur Reihe "Fachbezogene Diplomarbeiten"
Der Raumvorstellungstest TARV (WEITENSFELDER, unpubl.) wurde entwickelt, um unterschiedliche Facetten räumlichen Vorstellens gleichzeitig zu erfassen. Unter anderem für eine Überprüfung, inwiefern dies zu unterschiedlichen Schwierigkeiten beiträgt, wurde der Test von Schüler/innen fünf verschiedener Schulen (AHS und HTL) bearbeitet. Des Weiteren wurde überprüft, ob es Schüler/innen leichter fällt, fehlerhafte Darstellungen generell zu erkennen oder konkret den oder die Fehler zu identifizieren.
  18:15 Abendessen  
       

Mittwoch, 7. November 2012

Moderation: Heinz SLEPCEVIC, Graz
Geometrie für die 7. und 8. Schulstufe

Didaktik und Methodik (AHS und BHS)

09:00

Thomas MÜLLER, Krems/Donau
Geometrie-Wanderworkshop und das Lernen mit Hilfe von Modellen
Vortrags-Folien (5,0 MB)

Detailinformationen zu den 20 Stationen 

2006 wurde hier in Strobl eine Arbeitsgruppe unter Leitung von Josef HIRZINGER konstituiert, die ab dem darauf folgenden Jahr 20 Stationen für den Geometrie-Wanderworkshop entwickelte. Fünf Jahre gibt es diesen Workshop nun: Zeit für ein Innehalten, Besinnung und Ausblick. Ein Blick auf das Lernen mit Modellen, besonders die Hinterfragung der Lernwirksamkeit des Einsatzes von Modellen soll die Ausführungen abrunden. Dazu passend ein Workshop am Nachmittag.
09:50

Michaela KRAKER, Graz
Neue Reifeprüfung Darstellende Geometrie in der AHS
Vortrags-Folien (740 KB)
Leitfaden DG inkl. Kompetenzmodell (4,3 MB)

Die Reifeprüfung ist derzeit an der AHS im Umbruch. Im Vortrag werden die neuesten Entwicklungen in Hinblick auf die schriftliche und die mündliche Reifeprüfung vorgestellt. In diesem Rahmen wird auch die soeben fertig gestellte Handreichung für die mündliche Reifeprüfung aus DG präsentiert.
10:10

Bernhard HERRMANN, Hofgeismar (D) 
Einsatz des "effekt-systems" im handlungsorientierten Geometrieunterricht

Das "effekt-system" wurde speziell für den Einsatz im Unterricht konzipiert. Ein Baukastensystem, mit dem aus verschiedenen Flächen geometrische Körper zusammengesetzt werden. Oberflächennetze, Volumenexperimente, Raumdiagonalen und Schnittflächen werden durch Hilfsmittel aus dem Alltag dargestellt. Die einfache Handhabung ermöglicht es, Schüler/innen eigene Erfahrungen beim Herstellen und Experimentieren mit geometrischen Körpern zu machen.
10:30 Pause
11:00

Robert GERETSCHLÄGER, Graz
Origami und Geometrie - Papier kann mehr als man denkt
Vortrags-Folien (560 KB)
Zum Thema ist auch ein Beitrag in der Fachzeitschrift IBDG Heft 1/2013 erschienen! 

Seit einigen Jahren schon beschäftigen sich Wissenschafter/innen und Künstler/innen aus immer mehr Bereichen mit Fragen des Papierfaltens. Dies hat zu einer explosiven Vergrößerung des Wissensstandes in diesem Bereich geführt. Vom elementargeometrischen Standpunkt kann man das alles als Ergebnis von Untersuchungen geometrischer Konstruktionen unter gewissen strengen Vorgaben betrachten.
Unter Verwendung von Methoden des Papierfaltens ist es möglich, geometrische Konstruktionen ohne den Einsatz von Geräten wie Zirkel und Lineal durchzuführen. Mit derartigen Verfahren lassen sich sogar mehr Aufgaben als mit klassischen EUKLIDischen Methoden durchführen. Als Beispiele quadratischer bzw. kubischer Aufgaben kann man das Falten regelmäßiger Fünf- bzw. Siebenecke auffassen - diese ermöglichen auch einen Einstieg in Fragestellungen des Konstruierens mit alternativen Methoden im Rahmen des Mathematik- und Geometrieunterrichts. 
Im Vortrag möchte ich einige dieser Ideen mit möglichen Einstiegen für den Unterricht vorstellen.
11:30

Bodo von PAPE, Oldenburg (D)
Geometrisches Modellieren zwischen Rekonstruktion und Design
Vortrags-Folien (3,3 MB)

"Realitätsbezogene Modellierungsaufgaben" gelten als "Kern der neuen Aufgabenkultur im Mathematikunterricht". Im Bereich der Geometrie zeichnen sich unterschiedliche Ansätze ab mit einer Vielfalt von Möglichkeiten. Eine Abgrenzung und Klassifizierung scheint ebenso ein vordringliches Desiderat wie eine Einordnung in den Gesamtkontext "Modellieren im Mathematikunterricht". Die geometrischen Modellierungen sind per se sehr "anwendungsnah" (Naturformen, Artefakte, technische Konstrukte und Abläufe). Zudem sind sie innerfachlich sehr beziehungshaltig (Ebene Geometrie, Raumgeometrie, Funktionsgraphen und Kurven, Interpolationsverfahren).
11:55

Philipp TiefenbacheR, Wien
RepRap - Open Source 3D-Drucker
Vortrags-Folien (8,9 MB)
RepRap Wiki 

Stellen Sie sich vor, Sie hätten einen 3D-Drucker, mit dem Sie beliebige Dinge herstellen können: vom Gebrauchsgegenstand bis zum Kunstwerk. Die Schwierigkeiten und Kosten der industriellen (Massen-)Produktion würden Ihrer Kreativität nicht länger Grenzen setzen. Dieser 3D-Drucker würde etwa so viel kosten wie ein PC und könnte alles reproduzieren, was aus Kunststoff besteht - inklusive der meisten Teile von sich selbst. Science Fiction? Genau das ist das Ziel des RepRap-Projektes und vieler anderer Open Source 3D-Drucker Projekte, welche in den vergangenen Jahren erstaunliche Fortschritte gemacht haben: So kostet etwa 2012 ein nach Open Source Bauplänen gefertiger 3D-Drucker weniger als 1000 $.
12:15 Workshopleiter/innen
Kurzvorstellung der Workshops
Kurzpräsentationen der Workshopinhalte, anschl. Anmeldung der Teilnehmer/innen für die Workshops in Kleingruppen am Nachmittag
12:30 Mittagessen
Workshops in Kleingruppen 
(parallel)
14:30

Hans-Peter SCHRÖCKER, Innsbruck
Selbstkorrigierende Aufgaben am Tetraeder

Eine Geometrieaufgabe muss nicht unbedingt "angewandt" sein. Auch eine rein geometrische Fragestellung kann didaktisch sinnvoll und ästhetisch befriedigend sein. In diesem Workshop sollen "selbstkorrigierende" Aufgaben am Tetraeder mit einem CAD-System gelöst werden. Man versteht darunter die beispielhafte Visualisierung geometrischer Inzidenz- und Schließungssätze der Tetraedergeometrie. Das notwendige Vorwissen beschränkt sich auf elementare Raumgeometrie. Am Ende einer fehlerfrei gelösten Aufgabe wird man durch eine verblüffende Schließungseigenschaft belohnt. Dies verschafft Befriedigung und regt zur weiteren Beschäftigung mit dem Themengebiet an. Außerdem ist es leicht möglich, die Korrektheit der eigenen Konstruktion selbst zu überprüfen. Es ist dem rein geometrischen Charakter der Aufgaben zu verdanken, dass sie sich mit jedem hinreichend leistungsfähigen CAD-System lösen lassen. Dementsprechend soll versucht werden, den Workshop unabhängig vom verwendeten Programm zu gestalten. Es wird lediglich der geometrische Weg zur Lösung besprochen. Die Teilnehmer/innen sind danach dazu aufgefordert, diesen tatsächlich unter Verwendung ihres favorisierten CAD-Systems zu beschreiten.
14:30

Alois KASTENBERGER, Baden
Freiformkurven und Flächen
Einleitung zum Workshop
Vortrags-Folien "NURBS & CO"

Teil 1
BEZIER Kurven: Erklärung, Konstruktionsübung (de CASTELJAU)
B-Spline Kurven: Theorie (Basisfunktionen, Kurventypen)
NURBS Kurven: kurze Einführung
Teil 2
Modellieren von NURBS Flächen, Hinweis auf Anwendungen in der Architektur
14:30

Philipp Tiefenbacher, Wien
Open Source CAD-Software
Beispiele, Tutorial, Demos (5,9 MB)
Website OpenSCAD

OpenSCAD ist eine freie Software zum Erstellen von 3D-Objekten wie sie etwa für den 3D-Druck benötigt werden. Die Software steht unter Linux, Windows und Mac OS X zur Verfügung. Im Gegensatz zu den meisten anderen freien 3D-Programmen verfügt es über keine ausgefallenen interaktiven Modellierwerkzeuge, sondern der Benutzer erstellt das Modell aus einer Skript-Datei, welche das Modell beschreibt. Dadurch hat der Designer die volle Kontrolle über den Modellierungsprozess und kann parametrisierbare Designs entwerfen. Interaktive Visualisierungsmöglichkeiten erleichtern das Erstellen komplexer 3D-Modelle.
14:30

Alexander HEINZ, Herdecke (D)
Metamorphose und Morphogenese regulärer Polyeder

Workshop zum gleichnamigen Vortrag
14:30

Thomas MÜLLER, Krems/Donau
Renate KOBLI, Krems/Donau

Geometrie-Wanderworkshop und das Lernen mit Hilfe von Modellen

Workshop zum gleichnamigen Vortrag
Ergänzend zum Vortrag wird das Arbeiten mit den Stationen demonstriert.
16:00 Pause  
16:30

Heinz SLEPCEVIC, Graz
Einsatz der neuen Erweiterungen in GAM
Übungsangaben, Arbeitsanleitungen (2,0 MB)
Beispieldateien (840 KB)

In diesem Workshop wird anhand von Beispielen die Arbeit mit den neuen Erweiterungen wie beim Punktfang, beim Modellieren, bei Flächen und bei Gruppen/Layer gezeigt. Als Beispiele werden Angaben aus Arbeitsvorlagen bzw. Arbeitsblättern verwendet und methodisch-didaktische Anregungen für die Unterstützung des Unterrichts mithilfe von GAM gegeben. 
16:30

Jakob Knöbl, Gols
Zwei GZ-Stunden mit Google SketchUp
Übungsangaben, Arbeitsanleitungen
(53 KB)

Die Gratissoftware Google SketchUp ist hervorragend geeignet, um Schüler/innen geometrische Inhalte - wie etwa die Eigenschaften geometrischer Körper - näher zu bringen, Verständnis für räumliche Anordnungen zu schulen und die Motivation für Geometrie zu heben. Dazu sollen den Teilnehmer/innen des Workshops durch die beiden konkreten GZ-Stunden "Dorf geometrischer Körper" und "Zwei Risse sind nicht genug" Ideen geliefert werden. Außerdem kann man die Handhabung des Programms selbst erlernen.
16:30

Bodo von PAPE, Oldenburg (D)
Modellieren in der Geometrie am Beispiel MS Excel
Folien zum Workshop (1,4 MB)
Excel-Toolbox: GeoGebra-Emulator (370 KB)

Workshop zum gleichnamigen Vortrag
Das geometrische Modellieren mit MS Excel wird anhand eines Beispiels durchgespielt. In diesem Rahmen wird eine Routine zur Geometrie als Funktionsmakro erarbeitet. Ein Modul mit derartigen Routinen wird vorgestellt. 
16:30

Bernhard HERRMANN, Hofgeismar (D)
Einsatz des "effekt-systems" im handlungsorientierten Geometrieunterricht

Workshop zum gleichnamigen Vortrag
16:30 Robert GERETSCHLÄGER, Graz
Origami und Geometrie - Papier kann mehr als man denkt
Faltdiagramme (135 KB)
Workshop zum gleichnamigen Vortrag
18:30 Abendessen
Abendmeeting 19:30

General- und Mitgliederversammlung 2012 
"Fachverband der Geometrie (ADG)"
Vorsitz: Michaela KRAKER, Graz
Einladungsschreiben
Vortrags-Folien (95 KB)
Website des Fachverbandes
Ort: BIFEB St. Wolfgang, Bürglsaal  
       
Donnerstag, 8. November 2012
Moderation: Gunter WEISS, Dresden (D) und Wien
Allgemeine fachspezifische Themen 09:00

Heinz SCHUMANN, Weingarten (D)
Von der geometrischen Konstruktion zur algebraischen Darstellung
Vortrags-Folien (4,3 MB)

Zu den Standardeigenschaften der im Mathematikunterricht benutzten interaktiven Geometrie-Tools zählt die synthetisch-geometrische Visualisierung der algebraischen Darstellung von Figuren. Weit weniger, weil software-technisch schwieriger zu implementieren, existiert in einigen solchen Werkzeugen eine weitreichende Umkehrung, also beispielsweise zu einer konstruierten algebraischen Kurve, etwa einem Kegelschnitt, die betreffende algebraische Gleichung auszugeben – oder eine algebraische Gesetzmäßigkeit in einer entsprechend konstruierten geometrischen Konfiguration, etwa über die Radien einander berührender Kreise. Im Vortrag werden Beispiele der Nutzung solcher Tool-Eigenschaften vorgestellt und die dabei entstehenden didaktischen Probleme, insbesondere die Lösung des Black-Box-Problems, diskutiert.
09:45

Hellmuth STACHEL, Wien
"
Wer die Geometrie begreift, vermag in dieser Welt alles zu verstehen."
Vortrags-Folien (2,1 MB)

Dieser Ausspruch Galileo GALILEIS passt zu beiden, in diesem Vortrag besprochenen Problemen, (a) zur Beratertätigkeit bei der Planung des Denkmals "Epiphanie" im Stift Heiligenkreuz und (b) zu den Verbiegungen einer Parkettierung mit ebenen Vierecken, wo die einzelnen Vierecke als starre Körper und die Kanten als Drehachsen aufgefasst werden.
10:15 Pause

 

10:45

Georg NAWRATIL, Dresden (D) und Wien
Flexible Oktaeder unter Anbetracht von Fernelementen
Vortrags-Folien (1,
3 MB)
Zum Thema ist auch ein Beitrag in der Fachzeitschrift IB
DG Heft 2/2012 erschienen! 

Im Rahmen dieses Vortrags werden alle flexiblen Oktaeder im projektiv erweiterten Anschauungsraum präsentiert. Neben den Spezialfällen der BRICARDschen Oktaeder existieren nur zwei weitere nicht-triviale flexible Achtflache. Flexible Oktaeder mit Fernelementen sind auch von schulpraktischem Interesse, da einige von ihnen keine Selbstschnitte haben und somit als Kartonmodelle realisiert werden können. Weiters werden wir noch zeigen, wie man aus liniensymmetrischen BRICARD Oktaedern unter Zuhilfenahme von Fernpunkten eine 12-parametrige Menge von STEWART-GOUGH-Plattformen mit Selbstbewegungen konstruieren kann. Als Nebenprodukt dieser Teillösung des sogenannten BOREL-BRICARD Problems werden wir noch eine neue Eigenschaft von liniensymmetrischen BRICARD Oktaedern aufzeigen.
11:15 Hannes WALLNER, Graz
Selbsttragende Flächen
Publikation zum Vortragsthema
Website Philippe BLOCK, ETH Zürich
Stein- und Ziegelbauweise ist trotz ihres ehrwürdigen Alters noch immer Forschungsgegenstand, besonders wenn es um freie und nichtkonvexe Formen geht. Es wird die Fragestellung untersucht, welche Formen Mauerwerk besitzen darf, sodass es alleine durch die Reibung seiner einzelnen Bestandteile aneinander stabil ist, ohne dass eventuell vorhandener Mörtel Zugkräfte aufnehmen muss. Vom Standpunkt der Physik ist diese Frage äquivalent dazu, ob es innerhalb des Mauerwerks ein virtuelles Fachwerk mit Druckkräften in seinen Stäben gibt, so dass in jedem Knoten diese Kräfte mit den vorhandenen Belastungen (Eigengewicht der Mauer) im statischen Gleichgewicht sind. Auf dieser Basis wird das Thema auch von Seiten der Ingenieure behandelt. Es ergeben sich schöne Bezüge zur diskreten Geometrie und diskreten Differentialgeometrie, und außerdem ein Algorithmus, wie man zu einer instabilen Freiformfläche die nächstmögliche stabile Form findet.
Das Thema des Vortrages ist eine gemeinsame Arbeit mit E. VOUGA (Columbia University), M. HÖBINGER (TU Wien) und H. POTTMANN (KAUST & TU Wien).
  11:45 Sabine ÖTVÖS, Wien
Adi HOFMEISTER, Graz
Organisatorischer Abschluss der Veranstaltung
12:00 Mittagessen
  13:00 Ende der Tagung  
       
Fachbezogenes Rahmenprogramm
       
6. bis 8. November 2012

Poster
präsentation

Ausstellung

Doris MIESTINGER, Wiener Neustadt
Ergebnisse des österreichweiten Modellierwettbewerbes 2012
Poster (3,7 MB)
Poster Modellierwettbewerb 2013 (2,3 MB)
Website CAD-Modellierwettbewerb Austria
Bodo von PAPE, Oldenburg (D)
Geometrisches Modellieren zwischen Rekonstruktion und Design
Posterserie (5,4 MB)
Posterpräsentation zum gleichnamigen Vortrag
Bernhard HERRMANN, Hofgeismar (D)
Geometriemodelle aus dem Produktionsprogramm der Herrmann-Lehrmittel
Website Herrmann-Lehrmittel 
Autorenteam der ADI GEOMETRIE
Beispielsammlungen und Lehrgänge auf CD-ROM für den zeitgemäßen Raumgeometrieunterricht
Demoversionen und Bestellhinweise
Die beiden in den Jahren 2000 bzw. 2008 fertig gestellten CDs enthalten zahlreiche multimedial aufbereitete Unterrichtshilfen (Arbeitsblätter zum Ausdrucken und Lösungsvorschläge, teilweise mit integrierten virtuellen 3D-Modellen, Präsentationen und Kurzfilmen) für Schule und Studium.
Philipp TiefenbacheR, Wien
RepRap - Open Source 3D-Drucker
Karl BROTTRAGER, St. Margarethen/Raab
Roman KRAUTWASCHL, Gleisdorf

Materialien für den GZ-Unterricht
Folder zur neuen Mappe GZ-BASICS (520 KB)
Reinhard HINDINGER, Linz
Website des Verlages
Produktausstellung des VERITAS-Verlages
nur am Dienstag 6.11.2012

 


Veranstalter und Organisation

  • Veranstalter im Auftrag des BM:UKK - Bundesministerium für Unterricht, Kunst und Kultur:
    Pädagogische Hochschule Salzburg, Akademiestraße 23, A-5020 Salzburg, Tel.: 0662-6388-0, Fax: 0662-6388-1010
  • Tagungsort: bifeb) - Bundesinstitut für Erwachsenenbildung St. Wolfgang
    Bürglstein 1-7, A-5350 Strobl am Wolfgangsee, Tel.: 06137-6621-0, Fax: 06137-6621-116, E-Mail: office@bifeb.at
    Informationen zum Veranstaltungsort > www.bifeb.at und zur Region Wolfgangsee > www.wolfgangsee.at
  • Tagungsleitung:
    Sabine ÖTVÖS, BRG Wien 6, Marchettigasse
    Adi HOFMEISTER
    , HTBLVA Graz-Gösting
  • Fotodokumentation: Thomas MÜLLER, Krems/Donau - Klaus SCHEIBER, Graz
  • Tagungsbericht: Hannes AMON, Graz - Berndt HORTIG, Graz - Lisa WIDOWITZ, Graz

Programmplanung Strobl 2012

Hannes RASSI
HTBLVA Graz-Ortweinschule

Martin PETERNELL
Technische Universität Wien


WEBmaster
© Klaus Scheiber 28.06.2016