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33. Fortbildungstagung für Geometrie

5. bis 8. November 2012
Bundesinstitut für Erwachsenenbildung St. Wolfgang

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Beiträge zum zeitgemäßen kompetenzorientierten Geometrieunterricht

Detailprogramm (in Arbeit)
Stand: 15.05.2012

Montag, 5. November 2012
	18:00	Eintreffen der Teilnehmer/innen Begrüßung Abendessen

Dienstag, 6. November 2012
Moderation: Michaela KRAKER, Graz
Aktuelles aus der Geometrie	08:45	Registrierung der Teilnehmer/innen
	09:00	Sabine ÖTVÖS, Wien Adolf HOFMEISTER, Graz Eröffnung der Tagung, Organisatorisches
	09:20	Martin PETERNELL, Wien Anmerkungen zum Tagungsprogramm
	09:30	Michaela KRAKER, Graz Kurzberichte zu aktuellen Entwicklungen und Aktivitäten im Fachbereich	ADG-Vorstand, IBDG, Webplattformen geometry.at und raumgeometrie.schule.at, Fachdidaktiktag bei IMST3, Thematisches Netzwerk "Geometrie Sek1", Arbeitsgruppen FfG, DiFAG III und ADI GEOMETRIE, Geometrieausbildung an PH und UNI, ...
	10:00	Georg GLAESER, Wien Das Universum der Kegelschnitte	Die Kegelschnitte - die einfachsten und vielleicht auch schönsten algebraischen Kurven - wurden schon von den alten Griechen untersucht. Sie lassen sich auf mehrere unterschiedliche Arten definieren und spielen u.a. in der Physik, der projektiven und nicht-euklidischen Geometrie eine fundamentale Rolle. Auf der Kugel lassen sich sphärische Kegelschnitte mit vergleichbaren Eigenschaften definieren. Im Raum gibt es mit den Quadriken ein Analogon, und jeder ebene Schnitt sowie auch jede Projektion einer Quadrik ergibt einen Kegelschnitt. Der Vortrag soll eine Reise durch das Wunderland der Kegelschnitte sein, begleitet von aussagekräftigen Computergrafiken und Animationen sowie teilweise unorthodoxen Fotografien.
	10:45	Pause
	11:15	Gunter WEISS, Dresden (D) Räumliche Elementargeometrie
	12:30	Mittagessen
Moderation: N.N.
Geometrie in Technik, Wissenschaft und Forschung	14:30	Albert WILTSCHE, Graz Non Standard Architektur mit planaren Elementen und Ornamenten	Das vorgestellte Forschungsprojekt konzentriert sich auf diskrete Formen und Flächen, bei denen die glatten Formen durch ebene Teile approximiert werden. Aus ästhetischen Gründen werden Flächen-Diskretisierungen mit vier, fünf und sechsseitigen Teilen einer Triangulierung vorgezogen, wobei der besondere Ansatz des Projekts darin besteht, diese Diskretisierung auf Basis einer parametrischen Modellierung von Ornamenten und deren Ästhetik umzusetzen.
	15:00	Hans-Peter SCHRÖCKER, Innsbruck Selbstkorrigierende Aufgaben am Tetraeder Zum Thema ist auch ein Beitrag in der Fachzeitschrift IBDG Heft 2/2011 erschienen!
	15:30	Sybille MICK, Graz Geometrie-Kompetenzen in der Sekundarstufe 1
	16:00	Pause
	16:30	N.N., Graz Handreichung für das Kompetenzfeld KOP1 im neuen HTL-Lehrplan für Maschineningenieurwesen
	16:50	Alexander HEINZ, Herdecke (D) Metamorphose und Morphogenese regulärer Polyeder	Die regulären und halbregulären Polyeder lassen sich als Solitäre auseinander halten. In Formverwandschaften lassen sich Metamorphosen erkennen, die alle Gebilde verbindet. Jedes Gebilde ist, so gesehen, ein Glied einer Morphogenese, die alle regulären und halbregulären Polygone umfasst. Während an den einzelnen Gebilden die Orientierung im Raum im Vordergrund steht, werden in der Metamorphose dynamische Gesetzmäßigkeiten deutlich. In einem Workshop können einzelne Aspekte der Morphogenese praktisch umgesetzt werden.
	17:10	Marisa WIMMER, Innsbruck Spezielle quadratische Verwandtschaften in der Ebene mit GeoGebra	Vortrag zur Reihe "Fachbezogene Diplomarbeiten" Quadratische Transformationen in der Ebene werden mit Hilfe von Dreieckskoordinaten am Beispiel der "Isogonalen Verwandtschaft" und der "Isotomen Verwandtschaft" beschrieben. Es wird die Abbildung von Geraden ebenso betrachtet, wie der Einfluss des Fundamentaldreiecks auf die Abbildung. Ausgehend von diesen Betrachtungen kommen einige eventuell sehr überraschende Eigenschaften der Verwandtschaften zu Tage. Eine Eigenschaft ermöglicht beispielsweise eine sehr einfache Konstruktion von Berührkegelschnitten des Fundamentaldreiecks. Des Weiteren wird die Bedeutung quadratischer Abbildungen im Hinblick auf das Verständnis von linearen Abbildungen des Schulunterrichts diskutiert.
	17:35	Stefan HABERSTROH, Wien Kalibrierung eines Tests zur angewandten Raumvorstellung: Ergebnisse aus fünf Schulen	Vortrag zur Reihe "Fachbezogene Diplomarbeiten" Der Raumvorstellungstest TARV (WEITENSFELDER, unpubl.) wurde entwickelt, um unterschiedliche Facetten räumlichen Vorstellens gleichzeitig zu erfassen. Unter anderem für eine Überprüfung, inwiefern dies zu unterschiedlichen Schwierigkeiten beiträgt, wurde der Test von Schüler/innen fünf verschiedener Schulen (AHS und HTL) bearbeitet. Des Weiteren wurde überprüft, ob es Schüler/innen leichter fällt, fehlerhafte Darstellungen generell zu erkennen oder konkret den oder die Fehler zu identifizieren.
	18:15	Abendessen

Mittwoch, 7. November 2012
Moderation: N.N.
Geometrie für die 7. und 8. Schulstufe Didaktik und Methodik (AHS und BHS)	09:00	Thomas MÜLLER, Krems Geometrie-Wanderworkshop Detailinformationen zu den 20 Stationen	2006 wurde hier in Strobl eine Arbeitsgruppe unter Leitung von Josef HIRZINGER konstituiert, die ab dem darauf folgenden Jahr 20 Stationen für den Geometrie-Wanderworkshop entwickelte. Fünf Jahre gibt es diesen Workshop nun: Zeit für ein Innehalten, Besinnung und Ausblick. Ein Blick auf das didaktisch-methodische Konzept einzelner Stationen samt deren Lern- und Wirkungseffekt soll die Ausführungen abrunden. Dazu passend ein Workshop am Nachmittag.
	09:45	Michaela KRAKER, Graz Neue Reifeprüfung Darstellende Geometrie
	10:05	Bernhard HERRMANN, Hofgeismar (D) Einsatz des "effekt-systems" im handlungsorientierten Geometrieunterricht Website Herrmann-Lehrmittel	Das "effekt-system" wurde speziell für den Einsatz im Unterricht konzipiert. Ein Baukastensystem, mit dem aus verschiedenen Flächen geometrische Körper zusammengesetzt werden. Oberflächennetze, Volumenexperimente, Raumdiagonalen und Schnittflächen werden durch Hilfsmittel aus dem Alltag dargestellt. Die einfache Handhabung ermöglicht es, Schüler/innen eigene Erfahrungen beim Herstellen und Experimentieren mit geometrischen Körpern zu machen.
	10:30	Pause
	11:00	Robert GERETSCHLÄGER, Graz Thema offen
	11:25	Bodo von PAPE, Oldenburg (D) Modellieren in der Geometrie am Beispiel MS Excel	"Realitätsbezogene Modellierungsaufgaben" gelten als "Kern der neuen Aufgabenkultur im Mathematikunterricht". Im Bereich der Geometrie zeichnen sich unterschiedliche Ansätze ab mit einer Vielfalt von Möglichkeiten. Eine Abgrenzung und Klassifizierung scheint ebenso ein vordringliches Desiderat wie eine Einordnung in den Gesamtkontext "Modellieren im Mathematikunterricht". Die geometrischen Modellierungen sind per se sehr "anwendungsnah" (Naturformen, Artefakte, technische Konstrukte und Abläufe). Zudem sind sie innerfachlich sehr beziehungshaltig (Ebene Geometrie, Raumgeometrie, Funktionsgraphen und Kurven, Interpolationsverfahren).
	11:50	Philipp TiefenbacheR, Wien RepRap low cost 3D-Drucker RepRap Wiki	Stellen Sie sich vor, Sie hätten einen 3D-Drucker, mit dem Sie beliebige Dinge herstellen können: vom Gebrauchsgegenstand bis zum Kunstwerk. Die Schwierigkeiten und Kosten der industriellen (Massen-)Produktion würden Ihrer Kreativität nicht länger Grenzen setzen. Dieser 3D-Drucker würde etwa so viel kosten wie ein PC und könnte alles reproduzieren, was aus Kunststoff besteht - inklusive der meisten Teile von sich selbst. Science Fiction? Genau das ist das Ziel des RepRap-Projektes und vieler anderer Open Source 3D-Drucker Projekte, welche in den vergangenen Jahren erstaunliche Fortschritte gemacht haben: So kostet etwa 2012 ein nach Open Source Bauplänen gefertiger 3D-Drucker weniger als 1000 $.
	12:15	Workshopleiter/innen Kurzvorstellung der Workshops	Kurzpräsentationen der Workshopinhalte, anschl. Anmeldung der Teilnehmer/innen für die Workshops in Kleingruppen am Nachmittag
	12:30	Mittagessen
Workshops in Kleingruppen (parallel)	14:30	Hans-Peter SCHRÖCKER, Innsbruck Selbstkorrigierende Aufgaben am Tetraeder	Eine Geometrieaufgabe muss nicht unbedingt "angewandt" sein. Auch eine rein geometrische Fragestellung kann didaktisch sinnvoll und ästhetisch befriedigend sein. In diesem Workshop sollen "selbstkorrigierende" Aufgaben am Tetraeder mit einem CAD-System gelöst werden. Man versteht darunter die beispielhafte Visualisierung geometrischer Inzidenz- und Schließungssätze der Tetraedergeometrie. Das notwendige Vorwissen beschränkt sich auf elementare Raumgeometrie. Am Ende einer fehlerfrei gelösten Aufgabe wird man durch eine verblüffende Schließungseigenschaft belohnt. Dies verschafft Befriedigung und regt zur weiteren Beschäftigung mit dem Themengebiet an. Außerdem ist es leicht möglich, die Korrektheit der eigenen Konstruktion selbst zu überprüfen. Es ist dem rein geometrischen Charakter der Aufgaben zu verdanken, dass sie sich mit jedem hinreichend leistungsfähigen CAD-System lösen lassen. Dementsprechend soll versucht werden, den Workshop unabhängig vom verwendeten Programm zu gestalten. Es wird lediglich der geometrische Weg zur Lösung besprochen. Die Teilnehmer/innen sind danach dazu aufgefordert, diesen tatsächlich unter Verwendung ihres favorisierten CAD-Systems zu beschreiten. ACHTUNG: Begrenzte Teilnehmer/innenzahl! Für diesen Workshop stehen 20 PC-Arbeitsplätze zur Verfügung.
	14:30	Alois KASTENBERGER, Baden Freiformkurven und Flächen	Teil 1 BEZIER Kurven: Erklärung, Konstruktionsübung (de CASTELJAU) B-Spline Kurven: Theorie (Basisfunktionen, Kurventypen) NURBS Kurven: kurze Einführung Teil 2 Modellieren von NURBS Flächen, Hinweis auf Anwendungen in der Architektur ACHTUNG: Begrenzte Teilnehmer/innenzahl! Für diesen Workshop stehen 12 PC-Arbeitsplätze zur Verfügung.
	14:30	Philipp Tiefenbacher, Wien Open Source CAD-Software Website OpenSCAD	OpenSCAD ist eine freie Software zum Erstellen von 3D-Objekten wie sie etwa für den 3D-Druck benötigt werden. Die Software steht unter Linux, Windows und Mac OS X zur Verfügung. Im Gegensatz zu den meisten anderen freien 3D-Programmen verfügt es über keine ausgefallenen interaktiven Modellierwerkzeuge, sondern der Benutzer erstellt das Modell aus einer Skript-Datei, welche das Modell beschreibt. Dadurch hat der Designer die volle Kontrolle über den Modellierungsprozess und kann parametrisierbare Designs entwerfen. Interaktive Visualisierungsmöglichkeiten erleichtern das Erstellen komplexer 3D-Modelle. Zugangsvoraussetzung: Der Workshop findet ausschließlich unter Verwendung der Notebooks der Teilnehmer/innen statt.
	14:30	Bernhard HERRMANN, Hofgeismar (D) Einsatz des "effekt-systems" im handlungsorientierten Geometrieunterricht	Workshop zum gleichnamigen Vortrag
	14:30	Thomas MÜLLER, Krems Renate KOBLI, Krems Geometrie-Wanderworkshop	Workshop zum gleichnamigen Vortrag Ergänzend zum Vortrag wird das Arbeiten mit den Stationen demonstriert.
	16:00	Pause
	16:30	Manfred Husty, Innsbruck Elementare nichteuklidische Geometrie mit GeoGebra	ACHTUNG: Begrenzte Teilnehmer/innenzahl! Für diesen Workshop stehen 20 PC-Arbeitsplätze zur Verfügung.
	16:30	Jakob Knöbl, Gols Zwei GZ-Stunden mit Google SketchUp	ACHTUNG: Begrenzte Teilnehmer/innenzahl! Für diesen Workshop stehen 12 PC-Arbeitsplätze zur Verfügung.
	16:30	Bodo von PAPE, Oldenburg (D) Modellieren in der Geometrie am Beispiel MS Excel	Workshop zum gleichnamigen Vortrag Das geometrische Modellieren mit MS Excel wird anhand eines Beispiels durchgespielt. In diesem Rahmen wird eine Routine zur Geometrie als Funktionsmakro erarbeitet. Ein Modul mit derartigen Routinen wird vorgestellt. Zugangsvoraussetzung: Der Workshop findet ausschließlich unter Verwendung der Notebooks der Teilnehmer/innen statt.
	16:30	Alexander HEINZ, Herdecke (D) Metamorphose und Morphogenese regulärer Polyeder	Workshop zum gleichnamigen Vortrag
	16:30	Robert GERETSCHLÄGER, Graz Thema offen
	18:30	Abendessen
Abendmeeting	19:30	Generalversammlung 2012 "ADG - Fachverband der Geometrie Austria" Vorsitz: Michaela KRAKER, Graz Website des Fachverbandes	Ort: BIFEB St. Wolfgang, Bürglsaal

Donnerstag, 8. November 2012
Moderation: N.N.
Allgemeine fachspezifische Themen	09:00	Heinz SCHUMANN, Weingarten (D) Von der geometrischen Konstruktion zur algebraischen Darstellung	Zu den Standardeigenschaften der im Mathematikunterricht benutzten interaktiven Geometrie-Tools zählt die synthetisch-geometrische Visualisierung der algebraischen Darstellung von Figuren. Weit weniger, weil software-technisch schwieriger zu implementieren, existiert in einigen solchen Werkzeugen eine weitreichende Umkehrung, also beispielsweise zu einer konstruierten algebraischen Kurve, etwa einem Kegelschnitt, die betreffende algebraische Gleichung auszugeben – oder eine algebraische Gesetzmäßigkeit in einer entsprechend konstruierten geometrischen Konfiguration, etwa über die Radien einander berührender Kreise. Im Vortrag werden Beispiele der Nutzung solcher Tool-Eigenschaften vorgestellt und die dabei entstehenden didaktischen Probleme, insbesondere die Lösung des Black-Box-Problems, diskutiert.
	09:45	Helmuth STACHEL, Wien Thema offen
	10:15	Pause
	10:45	Georg NAWRATIL, Dresden (D) und Wien Flexible Oktaeder unter Anbetracht von Fernelementen	Im Rahmen dieses Vortrags werden alle flexiblen Oktaeder im projektiv erweiterten Anschauungsraum präsentiert. Neben den Spezialfällen der BRICARDschen Oktaeder existieren nur zwei weitere nicht-triviale flexible Achtflache. Diese sind auch von schulpraktischem Interesse, da sie im Gegensatz zu allen anderen nicht-trivialen flexiblen Typen ohne Selbstschnitte und somit als Kartonmodelle realisiert werden können. Weiters wird noch gezeigt, wie man aus liniensymmetrischen BRICARD-Oktaedern unter Zuhilfenahme von Fernpunkten eine 12-parametrige Menge von Stewart GOUGH Plattformen mit Selbstbewegungen konstruieren kann. Als Nebenprodukt dieser Teillösung des sogenannten Borel BRICARD Problems, wird noch eine neue Eigenschaft von liniensymmetrischen BRICARD-Oktaedern präsentiert.
	11:15	Hannes WALLNER, Graz Selbsttragende Flächen	Stein- und Ziegelbauweise ist trotz ihres ehrwürdigen Alters noch immer Forschungsgegenstand, besonders wenn es um freie und nichtkonvexe Formen geht. Es wird die Fragestellung untersucht, welche Formen Mauerwerk besitzen darf, sodass es alleine durch die Reibung seiner einzelnen Bestandteile aneinander stabil ist, ohne dass eventuell vorhandener Mörtel Zugkräfte aufnehmen muss. Vom Standpunkt der Physik ist diese Frage äquivalent dazu, ob es innerhalb des Mauerwerks ein virtuelles Fachwerk mit Druckkräften in seinen Stäben gibt, so dass in jedem Knoten diese Kräfte mit den vorhandenen Belastungen (Eigengewicht der Mauer) im statischen Gleichgewicht sind. Auf dieser Basis wird das Thema auch von Seiten der Ingenieure behandelt. Es ergeben sich schöne Bezüge zur diskreten Geometrie und diskreten Differentialgeometrie, und außerdem ein Algorithmus, wie man zu einer instabilen Freiformfläche die nächstmögliche stabile Form findet. Das Thema des Vortrages ist eine gemeinsame Arbeit mit E. VOUGA (Columbia University), M. HÖBINGER (TU Wien) und H. POTTMANN (KAUST & TU Wien).
	11:45	Sabine ÖTVÖS, Wien Adolf HOFMEISTER, Graz Organisatorischer Abschluss der Veranstaltung
	12:00	Mittagessen
	13:00	Ende der Tagung

Fachbezogenes Rahmenprogramm

6. bis 8. November 2012
Poster präsentation Ausstellung		Doris MIESTINGER, Wiener Neustadt Ergebnisse des österreichweiten Modellierwettbewerbes 2012 Website CAD-Modellierwettbewerb Austria
		Bodo von PAPE, Oldenburg (D) Modellieren in der Geometrie am Beispiel MS Excel	Posterpräsentation zum gleichnamigen Vortrag
		N.N. Das neue Gegenstandsportal RAUM.GEOMETRIE bei schule.at Webportal raumgeometrie.schule.at
		Autorenteam der ADI GEOMETRIE Beispielsammlungen und Lehrgänge auf CD-ROM für den zeitgemäßen Raumgeometrieunterricht Demoversionen und Bestellhinweise	Die beiden in den Jahren 2000 bzw. 2008 fertig gestellten CDs enthalten zahlreiche multimedial aufbereitete Unterrichtshilfen (Arbeitsblätter zum Ausdrucken und Lösungsvorschläge, teilweise mit integrierten virtuellen 3D-Modellen, Präsentationen und Kurzfilmen) für Schule und Studium.

Zielgruppen

Lehrer/innen an allgemeinbildenden Pflichtschulen (HS/NMS/PTS)
Lehrer/innen an allgemeinbildenden höheren Schulen (AHS)
Lehrer/innen an berufsbildenden mittleren und höheren Schulen (BMHS, inbesonders HTL)
Lehrende und Studierende an Pädagogischen Hochschulen (PH)
Lehrende und Studierende an Universitäten (U/TU)

Veranstalter und Organisation

Veranstalter im Auftrag des BM:UKK - Bundesministerium für Unterricht, Kunst und Kultur:
Pädagogische Hochschule Salzburg, Akademiestraße 23, A-5020 Salzburg, Tel.: 0662-6388-0, Fax: 0662-6388-1010
Die Veranstaltung findet im BIFEB - Bundesinstitut für Erwachsenenbildung St. Wolfgang statt:
Bürglstein 1-7, A-5350 Strobl am Wolfgangsee, Tel.: 06137-6621-0, Fax: 06137-6621-116, E-Mail: office@bifeb.at
Informationen zum Tagungsort und eine Beschreibung der Anreisemöglichkeiten inkl. Lageplan sind auf der Internet-Homepage www.bifeb.at zu finden.
Tagungsleitung:
Sabine ÖTVÖS, BRG Wien 6, Marchettigasse
Adolf HOFMEISTER, HTBLVA Graz-Gösting

ANMELDEVORGANG

Für Teilnehmende aus dem Bereich BMHS
Anmeldezeitraum: 1. bis 31. Mai 2012
Die Anmeldung erfolgt ausschließlich über das in PH-Online ausgeschriebene Seminar mit dem Titel „DG: 33. Fortbildungswoche - Beiträge zum zeitgemäßen kompetenzorientierten Geometrieunterricht (BMHS Bundesseminar)“: Direkt-Link https://www.ph-online.ac.at/phsalzburg/lv.detail?clvnr=125997&sprache=1 und Kursnummer 5212ES09B.
BITTE an alle Teilnehmenden aus dem Bereich BMHS: „elektronisches Dienstauftragsverfahren“ (erste Auswahlmöglichkeit) und danach die Stammschule wählen!
ACHTUNG: Dieser Anmeldeweg ist ausschließlich für Lehrende an BMHS eingerichtet und darf ausschließlich von dieser Zielgruppe benutzt werden! Sämtliche Anmeldungen anderer Lehrer/innen oder von Gästen weiterer Institutionen werden gelöscht und ignoriert.

Für Teilnehmende aus den Bereichen AHS, APS, PH, UNI und Gäste
Anmeldezeitraum: Juni bis September 2012
Die Anmeldung erfolgt ausschließlich über das in PH-Online ausgeschrieben Seminar mit dem Titel „AHS Bundesseminar: Beiträge zum zeitgemäßen kompetenzorientierten Geometrieunterricht“. Direkt-Link und Kursnummer werden zeitgerecht bekannt gegeben.
Von sämtlichen Bundeslehrer/innen (AHS) muss eDAV („elektronisches Dienstauftragsverfahren“) bei der Anmeldung gewählt werden! Für alle sonstigen Anmeldungen gelten die jeweiligen bundeslandinternen Vereinbarungen mit der Schulbehörde bzw. die Regelungen der betreffenden Institution.
ACHTUNG: Dieser Anmeldeweg darf nicht von Lehrenden an BMHS benutzt werden!

Wichtige Hinweise für ALLE Teilnehmer/innen
- Vor dem eigentlichen Anmeldevorgang muss sich jede/r als "Studierende/r der Fortbildung" an der PH Salzburg erstanmelden/immatrikulieren und kann sich dann nach Bestätigung eines zugesandten PINs für die Geometrietagung anmelden. Unter https://www.ph-online.ac.at/phsalzburg/webnav.ini rechts oben auf den gelben Schlüssel und danach in der Rubrik "Erstanmeldung" auf den Link unter "Studierende der Fortbildung: Hier kommen Sie zur Erstanmeldung" klicken und die entsprechenden Felder ausfüllen.
- Sämtliche Anmeldungen werden vorerst in PH-Online auf „Warteliste“ gesetzt. Eine verbindliche Zu- oder Absage aufgrund der Genehmigung des Dienstgebers erfolgt zeitgerecht vor der Tagung per E-Mail; gleichzeitig wird für alle zugelassenen Teilnehmenden der Status auf „Fixplatz“ (d.h. fix angemeldet) gestellt.
- Alle Teilnehmer/innen werden nach erfolgreicher Anmeldung (= Fixplatz-Zusage per E-Mail!) DRINGEND ersucht, folgende Daten in einem E-Mail mit dem Betreff "Geometrietagung12" direkt an das Bundesinstitut für Erwachsenenbildung zu übersenden: Titel der Veranstaltung, Name, Anschrift, Schultyp, Anzahl der Nächtigungen und eventuelle Zimmerwünsche. Erst dadurch wird eine reibungslose Organisation vor Ort ermöglicht!

Am Tagungsort stehen Einzelzimmer in einem begrenzten Umfang zur Verfügung! Der EZ-Zuschlag beträgt EUR 11,00 pro Nächtigung.
Sämtliche Kosten vor Ort (Übernachtung, Verpflegung) müssen von den Teilnehmenden spätestens bei der Abreise am BIFEB bezahlt werden. Die Kosten für Übernachtung und Verpflegung sowie auch die Fahrtspesen werden i.A. über die Reiserechnung an der jeweiligen Stammschule refundiert.
Tagungsunterlagen werden nur gegen Bezahlung ausgefolgt. Kein Abnahmezwang - Der Erwerb erfolgt freiwillig!
Die Organisation der Tagung wird vom "ADG - Fachverband der Geometrie Austria" unterstützt.

Bitte teilen Sie uns auch wie bisher alle Anregungen und Wünsche mit, die zu einer weiteren Qualitätssteigerung von Inhalt und Organisation der Geometrietagung in Strobl beitragen können.

Mit herzlichen Grüßen

Programmplanung Strobl 2012
Hannes RASSI HTBLVA Graz-Ortweinschule h.rassigmx.at			Martin PETERNELL Technische Universität Wien peternellgeometrie.tuwien.ac.at