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Eiffelturm
 

Der Eiffelturm wurde für die Weltausstellung 1889 vom französischen Ingenieur Gustave Eiffel konstruiert.  Er ist das Wahrzeichen von Paris. Er ist in drei Etagen unterteilt (75 Meter, 110 Meter, 320 Meter). Vor späteren Aufbauten hatte er eine Höhe von 300m und war bis 1930, als das Empire State Building gebaut wurde, das höchste Bauwerk der Welt. Die Grundfläche ist ein Quadrat der Seitenlänge  129.22 m. Der Turm ist Durchschnitt zweier orthogonale Zylinder mit einem Prisma. Die Spitze ist eine Pyramidenstumpf.  Einige Werte sind für die Erstellung des CAD-Modells gerundet.
Die Seitenlänge des Basisquadrates des Turms ist bekannt. Entwerfen Sie ein Prisma mit den Kantenlängen 129m x 129m x 320m und verschieben dieses so, dass der Mittelpunkt der Grundfläche in den Koordinatenursprung fällt.
Arbeiten Sie im Maßstab 1:1000 und konstruieren Sie stets im Drahtmodell.
Dieses Prisma soll nun mit zwei orthogonalen Zylinder geschnitten werden.

Sie können im Menü Einstellungen  unter Optionen  die Längen der Achsen verändern.
Entwerfen Sie einen Zylinder mit dem Radius 333 m  und einer Höhe von 129 m. Die Höhe des Zylinders entspricht also der Länge des Basisquadrates des Turms. Wählen Sie im Dialogfeld Zylinder die x-Achse als Zylinderachse. Der Zylinder muss noch richtig positioniert werden. Verschieben Sie ihn vorerst um die Hälfte seiner Höhe längs der x-Achse. Dann soll er nochmals mittels Translationsvektor vom Koordinatenursprung zum Punkt (0/337/196)  verschoben werden.
Um die vier Schnittzylinder, die paarweise orthogonale Achsen haben, zu erhalten, drehen Sie Ihren Zylinder um die z-Achse durch jeweils 90°. Kopieren Sie den Ausgangszylinder und bestätigen Sie das Wiederholen der Drehung zwei Mal. Die erhalten dann die vier orthogonalen Zylinder. 

 
Bilden Sie nun der Reihe nach die Differenz des Prismas mit den Zylindern. Hier ist die Reihenfolge Prisma - Zylinder zu beachten.
  
Der Turm muss noch mit weiteren zwei orthogonalen Zylindern geschnitten werden. Entwerfen Sie also einen  Zylinder mit Radius 108 m und einer Höhe von 129 m, die der Seitenlänge des Basisquadrates entsprechen.
Diesen Zylinder drehen sie noch um die z-Achse um 90°. Schalten Sie zuvor die Copy-Funktion ein.
Bilden Sie anschließend die Differenz des Turmes mit den zwei Zylindern. Es empfiehlt sich, die Zeichnung zwischendurch abzuspeichern.

Die erste Etage liegt auf 75 m Höhe.
Erstellen Sie einen Quader mit den Maßen 65m x 65m x 4m und verschieben Sie ihn in die Richtige Position. Zum Beispiel können Sie den Mittelpunkt der Grundfläche in den Ursprung legen und danach eine Translation längs der z-Achse um 75m vornehmen.
Vereinigen Sie diese Prisma mit dem Turm.
Die zweite Etage liegt auf 110 Metern. Entwerfen Sie einen Quader mit den Maßen 40m x 40m x 4m und verschieben ihn in die Richtige Position. Gehen Sie dabei wie bei der ersten Etage von.
Vereinigen Sie den Quader mit dem Turm.
Der Turm soll nun an der schmalsten Stelle mit einer Parallelebene zur xy-Ebene durchsägt werden. Auf diesen abgeschnittenen Turm stellen Sie eine quadratische Pyramide. Das heißt, dass die Grundfläche der Pyramide mit dem Schnittquadrat übereinstimmen muss.
Erstellen Sie eine Pyramide und geben im Dialogfeld für die Länge des Radius des Basiskreises das Ergebnis der Abmessung der Diagonalen des zuvor entstandenen Schnittquadrates des Turms.
Im Menü  Messen können Sie unter Länge - Strecke  die Länge einer Strecke messen. Snappen Sie hierfür diagonal liegende Punkte in der obersten Fläche.  Es erschein dann ein Dialogfenster, in dem die gemessenen Länge aufscheint.
Die Höhe der Pyramide soll 200 m sein. Geben sie die Anzahl der Ecken im Dialogfeld ein.
Die Pyramide soll mit einer zur xy-Ebene parallelen Ebene abgeschnitten werden. Entfernen Sie den die Spitze enthaltenen Teil.
Entwerfen Sie nun einen Würfel mit den maßen 8 m x 8 m x 8 m und setzen diesen auf den Pyramidenstumpf. Vereinigen Sie die Körper.
Zum Schluss soll noch ein Zylinder mit Radius 1 m und Höhe 12 m auf den Turm gesetzt werden.
 
Stellen Sie den Turm in einer angemessenen Farbe und Sichtbarkeitseinstellung dar.

 
Um den Eiffelturm von allen Seiten betrachten zu können, speichern Sie die Zeichnung unter Datei - Exportieren - vrml  ab, und öffnen Sie die vrml-Datei. Zoomen Sie das Objekt entsprechend der Fenstergröße und starten Sie mit der Schaltfläche Rotieren einen Rundflug.
Sie können aber auch einzelne Standpunkte für die Perspektive im Dialogfeld angeben, die dann der Reihe nach abgefahren werden. Ein Rundflug um den Eiffelturm wird simuliert.
Zum Betrachten des virtuellen Modells ist ein installierter VRML-Viewer erforderlich: Cosmo Player, Cortona o.a.