strobl all kopf 29

Programm 2022 (Präsenz)  

Übersicht: Themenbereiche und Zeiten

Workshop manuell

Workshop digitalFotos: Georg Schilling
  Erster Tag 
  09:00 - 12:30  Aktuelles aus der Geometrie
   
  14:30 - 18:00  Geometrie in Technik, Wissenschaft und Forschung
  Zweiter Tag
  09:00 - 12:30  Geometrie für die 7. und 8. Schulstufe / Didaktik und Methodik (AHS, MS, BMHS)
   
  14:30 - 18:00  Workshops
  Dritter Tag
  09:00 - 10:30  Workshops
   
  11:00 - 12:00  Allgemeine fachspezifische Themen
  Fachbezogenes Begleitprogramm
  09:00 - 13:00  Posterpräsentation / Ausstellung
   

Detailprogramm (Stand: 11.09.2022)

Donnerstag 10. November 2022

08:45 Registrierung
09:00 Eröffnung der Tagung, Organisatorisches
Susanne Rupf (Innsbruck), Harald Wittmann (Lienz)
   Aktuelles aus der Geometrie
Chair: Christoph Mader (Lienz)
09:20 Kurzberichte zu aktuellen Entwicklungen im Fachbereich
Christoph Mader (Lienz)
09:45 Regularisierung ebener n-Ecke
Otto Röschel (Graz)
Im Vortrag werden iterativ ausgeführte Konstruktionen vorgestellt, die aus einem ebenen n-Eck jeweils ein neues n-Eck erzeugen. Überraschend ist es möglich, in einer endlichen Anzahl von Schritten durch Variation der Konstruktionen jedes "allgemeine" n-Eck in ein reguläres n-Eck zu transformieren. Diese Vorgangsweise wird im Vortrag genauer erklärt und auf ihre theoretische Begründung hin untersucht. Dazu kommen zusätzlich Ausblicke auf eine regularisierende Eigenschaft von in jedem Schritt gleichbleibenden Konstruktionen, die dann allerdings "unendlich oft" wiederholt werden müssten.
10:30 Pause
11:00 Sollten wir auch im 21. Jahrhundert noch räumlich denken?
Günter Maresch (Salzburg)
Seit 150 Jahren wird die Fähigkeit zum räumlichen Denken als eine der maßgeblichen Facetten der menschlichen Intelligenz beforscht. Mit Mitte der 90er-Jahre des letzten Jahrhunderts wurde es für etwa 10 bis 15 Jahre etwas ruhiger um dieses Forschungsgebiet. Unter anderem unterstützt durch die neuen technischen Möglichkeiten (z. B. von bildgebenden Verfahren in der Medizin) und der weltweiten Beachtung des MINT- bzw. STE(A)M-Bereichs wird der Erforschung des räumlichen Denkens seit etwa 2010 global wieder eine enorme Aufmerksamkeit gewidmet. In vielen Teilen der Welt werden aktuell in zahlreichen neuen Studien neuartige und erstaunliche Zusammenhänge erkannt. In den letzten wenigen Jahren sind interessante Ansätze vor allem in den USA, in Asien und in Europa entstanden. Im Vortrag wird der aktuelle Forschungsstand zum räumlichen Denken erörtert, es werden neue Modelle und Ergebnisse junger Studien präsentiert und es werden konkrete Förder- und Diagnosemöglichkeiten für den GZ-, DG- und Mathematikunterricht vorgestellt.
11:45 Analyse wandelbarer, starrer Faltstrukturen mit Anwendungsbeispielen
Karl-Heinz Brakhage (Aachen, D)
Wandelbare Faltstrukturen erlangen eine immer größere Wichtigkeit; z.B. Sonnensegel, Stent oder Herzklappe, architektonische Gegenstände oder Transportboxen. Es besteht häufig die Notwendigkeit, einen Gegenstand für den Transport platzsparend zu falten und ihn an seiner Einsatzstelle wieder zu entfalten. Wir werden bei den Faltkanten von Drehgelenken ausgehen und annehmen, dass die Bereiche dazwischen starr und eben sind. Hierzu soll eine systematische Analyse der bei diesen Fragestellungen typischen Problemen vom Design des Faltmusters über den kinematischen Ablauf bis hin zu Realisierungsmöglichkeiten vorgestellt werden. Die Dimensionen und Faltkanten sind so zu wählen, dass die gesamte Bewegungsphase von der Start- in die Endlage ohne Selbstdurchdringungen und ohne Verwindung der Paneele zwischen den Faltkanten ablaufen kann. Dies soll an diversen Beispielen illustriert werden.
12:30 Mittagessen
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   Geometrie in Technik, Wissenschaft und Forschung
Chair: 
14:30 Invariante Flächensummen
Hans Walser (Frauenfeld, CH) 
Einige geometrische Sätze, insbesondere der Satz des Pythagoras, werden unter dem Aspekt der invarianten Flächensumme untersucht. Diese neue Sichweise ermöglicht ein ganzes Feld von Verallgemeinerungen und zugehörigen Illustrationen.
rot4eck Vortrags-Präsentation | Website Hans Walser
15:15 Über Spiralungen
Kristina Ranegger (Graz)
Vortrag zur Reihe "Fachbezogene Bachelor- und Masterarbeiten" 
"Verändert kehre ich als dieselbe wieder." ... Woher dieser Satz kommt, warum dieser für die Geometrie eine Bedeutung hat und wie ein Steinmetz einen Mathematiker quälen kann - diese und andere Fragen werden in einer kurzen Präsentation der Bachelorarbeit versucht, beantwortet zu werden.
15:35 Überprüfung und Vergleich von CAD-Programmen bezüglich der Tauglichkeit für den Raumgeometrieunterricht
Berthold Steiner (Innsbruck)
Vortrag zur Reihe "Fachbezogene Bachelor- und Masterarbeiten" 
Der Einsatz von 3D-Computergrafik ist aus Unterhaltung, für die Wirtschaft und Industrie, aber auch aus dem alltäglichen Leben der SchülerInnen nicht mehr wegzudenken und eröffnet speziell für den Mathematik- und Raumgeometrieunterricht neue Perspektiven. Eine besonders wichtige Rolle für den Schulunterricht spielen dabei 3D-CAD-Programme. Die Auswahl einer passenden Software für den Schulunterricht stellt viele Lehrpersonen jedoch vor eine große Herausforderung. Ziel dieser Arbeit ist deshalb die Analyse von ausgewählten 3D-CAD-Programmen bezüglich der Tauglichkeit für den Raumgeometrieunterricht. Diese Analyse erfolgt anhand eines eigens erstellten Kriterienkatalogs. Aufgrund der Unterschiede in Funktionsumfang, Verfügbarkeit und Benutzerfreundlichkeit der Programme, ergeben sich unterschiedliche Einsatzbereiche im schulischen Kontext, welche im Rahmen dieser Arbeit diskutiert werden.
16:00 Pause
16:30 Symmetrische Rollungen mit singulären Kubiken als Polkurven
Eugen Löschnauer (Wien)
Vortrag zur Reihe "Fachbezogene Bachelor- und Masterarbeiten" 
Die symmetrische Rollung ist eine spezielle ebene Bewegung, bei der die Gang- und Rastpolkurve in jeder Lage symmetrisch bezüglich der Poltangente liegen. Im Vortrag werden jene symmetrischen Rollungen diskutiert, deren Polkurven Kubiken mit singulären Punkten (Doppelpunkt oder Spitze) sind. Insbesondere werden dabei die Bahnen spezieller Punkte (singulärer Punkt, Wendepunkt) und die Hüllbahnen spezieller Geraden (Doppelpunktstangente, Spitzentangente, Wendetangente), sowie die Ballsche und Burmestersche Kurve genauer untersucht.
17:00 Symmetrie – ein natürliches Phänomen, das den homo sapiens zum homo mathematicus macht
Gunter Weiss (Wien)
Wie beim Muttersprache-Erwerb geht es auch bei der Bildung mathematischer Begriffe um Abstraktionsvorgänge. Der i.W. der Didaktik zuzuordnende Vortrag hat die Gegenüberstellung des Begriffsinhalts von "Symmetrie" im mathematisch-geometrischen Sinn und im Sinne der umgangssprachlichen Auffassung zum Inhalt. Während erstere von global operierenden abstandstreuen Vorgängen spricht, beruht die nicht-mathematische Auffassung in Umwelt-, Wissenschafts- und Kunstbereichen auf der Abstraktion von realen, endlichen Sachverhalten, wobei die Abstraktion unterschiedliche Merkmal-Niveaus betrifft. Bereits wenige Fußspuren eines Tieres im Schnee können zur Vorstellung von einem unendlichen Fries Anlass geben, man wird ein Säugetier unabhängig von seinem Bewegungszustand ebenso "im Wesentlichen" symmetrisch nennen, so wie ein Auto, dessen Lenkrad die Symmetriebedingung des Autos nicht erfüllt und nur für sich selbst genommen symmetrisch ist. Im Vortrag wird natürlich auch auf die ästhetische Bedeutung von "Symmetrie" und ihre Bedeutung für die Geometrie hingewiesen.
18:00 Abendessen
mondsterne klein Abendmeeting
Chair: Christoph Mader (Lienz)
19:30 General- und Mitgliederversammlung 2022 des Österreichischen Fachverbandes der Geometrie (ADG)
Neuwahl des Vorstandes
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Freitag 11. November 2022

   Geometrie für die 7. und 8. Schulstufe / Didaktik und Methodik (AHS, MS, BMHS)
Chair:
09:00 Themen der diskreten Geometrie motiviert durch Anwendungen
Christian Müller (Wien)
Zwischen diskreter Geometrie und Anwendungen aus Computergrafik, digitaler Fabrikation, insbesondere auch Architektur gibt es viele Querverbindungen. Dabei motivieren sich die zwei Kategorien "Theorie" und "Anwendungen" gegenseitig. Wir werden einige Aspekte solcher Querverbindungen beleuchten, insbesondere im Hinblick auf Panelisierung von Freiformflächen, ihrer Tragstrukturen sowie Bezügen zur Computergrafik.
09:45 Elementargeometrie NEU DENKEN - mit Folgen für die Ausbildung der LehrerInnen
Klaus Meirer (Karlsruhe, D)
Vertiefung der Fragestellungen und Ansätze für diagnostische Methoden mit Beispielen
B1 Konstruktion des Drehstreckzentrums Z für zwei Paare entsprechender Punkte (A1, B1), (A2, B2) auf Geraden g1, g2
B2 Geometrie von zwei teilverhältnisgleichen Punktreihen
- Parabel als Hüllkurve der Verbindungsgeraden mit Z als Brennpunkt (einfachste Parabel-Konstruktion)
- Drehstreck-Geometrie in der Ähnlichkeitsebene
B3 Dreiseitscharen, deren Eckpunktreihen auf drei Geraden gi teilverhältnisgleich sind
Kostproben dazu:
B4 Die dreifache ORION-Konstellation zu einem vollständigen Vierseit
B5 Beitrag zur MIQUEL- und WALLACE-Konfiguration
B6 Geometrie von speziellen Dreiseitscharen, deren Eckpunkte auf drei Leitgeraden gi Fußpunkte von Normalen aus Punkten Q einer frei gewählten Geraden q sind. Degeneration der Dreiseite für Q als Schnittpunkte von q mit Umkreis u des Dreiseit-Eckpunktdreiecks.
10:30 Pause
11:00 Carved Stone Balls - früheste Darstellung der Platonischen Körper?
Alexander Heinz (Herdecke, D)
Etwa 500, mit kreisrunden Kerben versehene, neolithische Steinkugeln wurden in Schottland gefunden. Charakteristisch sind die kreisförmigen Noppen (engl. "knobs") auf den Steinkugeln, die fast alle die ungefähre Größe eines Tennisballs haben. Etwa drei Viertel aller Fundobjekte entsprechen den Symmetrien der Regulären Polyeder. Weitere Zusammenhänge der regulären Polyeder-Formen und den Carved Stone Balls werden erörtert und können im Workshop praktisch nachvollzogen werden.
11:20 Fachwortschatz im Geometrieunterricht
Isabella Linzer-Sommer (Baden)
Nicht zuletzt durch die Homeschooling-Zeit hat sich die Nutzung digitaler Medien für das Üben und Aneignen von schulischen Inhalten etabliert. Erklärvideos und andere Tools verwenden vereinfachte Fachbegriffe, die sachlich nicht korrekt sind. Dadurch entwickeln sich auch geometrische Begrifflichkeiten weiter. Durch den geringen Gebrauch verschwinden einige aus dem aktiven, geometrischen Wortschatz von Lernenden.
Ein zeitgemäßer Geometrieunterricht muss sich dieser Tatsache bewusst sein und gegensteuern, indem der Aufbau eines Fachwortschatzes thematisiert wird. Ansonsten sind (Fach-)Gespräche mit Lernenden in der Geometrie nicht mehr möglich und das Verstehen fachlicher Inhalte wird erschwert. Als Input mit praktischen Beispielen soll der Kurzvortrag Möglichkeiten zum Aufbau sowie der Nutzung eines Fachwortschatzes aufzeigen und Anregungen zur Reflexion bieten.
11:45 Wanderworkshop "Flying geometry - die Geometrie kommt zu dir"
Andreas Lang (Graz)
rot4eck Website Geometrie-Wanderworkshop
12:10 Kurzvorstellung der Workshops
WorkshopleiterInnen
anschl. Anmeldung für die Workshops am Freitag Nachmittag und am Samstag Vormittag
12:30 Mittagessen
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   Workshops 1 - 3 (parallel)
14:30 Gut beDACHt
Manfred Blümel (Purkersdorf)
Dächer spielen in der Gestaltung unserer gebauten Umgebung eine wichtige Rolle. Ausgehend von den grundlegenden Dachformen werden Möglichkeiten aufgezeigt und erarbeitet, mit passenden Materialien und Aufgabestellungen die Intentionen des neuen Lehrplans für GZ zu erfüllen. Besonders wird dabei auf das Arbeiten mit haptischen Modellen eingegangen.
Als Ausblick werden auch Aufgaben zur Dachausmittlung für den DG-Unterricht gezeigt bzw. durchgeführt.
14:30 Sonnenlicht und Schatten
Gerhard Pillwein (Wien)
Wie lang ist mein Schatten am 1. Mai um 16:45 Uhr in Wien? Wann wurde das Foto des Eiffelturms in Google Earth aufgenommen? Der Workshop "Sonnenlicht und Schatten" ist als Beitrag zum Unterrichtsschwerpunkt "Lösen raumgeometrischer Probleme" gedacht. Das Thema ist praxisnah, fächerübergreifend und allgemeinbildend; es erfüllt somit wesentliche Forderungen, die heute an Unterricht gestellt werden. Natürlich sind die Inhalte nicht neu und wurden bereits mehrfach vorzüglich für das klassische Konstruieren aufbereitet, wie im Rahmen einer Fortbildungswoche von Prof. Stachel im Jahr 1982 oder in Beiträgen von Prof. Tschupik und Prof. Mayrhofer in Strobl. In diesem Workshop wird das Thema für das Konstruieren mit CAD aufbereitet. Arbeitsunterlagen für den Unterricht (entwickelt für MicroStation) werden zur Verfügung gestellt.
14:30 Bewegliche Torsions-Modelle bauen
Michael Doman (Kampen/Sylt, D)
Aus Röhrchen, die mit einer Spanngummi-Vorrichtung ("DoMi-Röhrchen") verbunden werden, entstehen Polyeder-Stabmodelle, die sich in andere Polyedermodelle überführen lassen. Im Mittelpunkt meines Workshops steht das Projekt der Umwandlung eines Kuboktaeders in einen Ikosaeder. Die gegensätzlichen Qualitäten von Beweglichkeit (Viereck) und Stabilität (Dreieck) können unmittelbar manuell-haptisch erfahren werden.   
16:00 Pause
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  Workshops 4 - 7 (parallel)
16:30 Perlengeometrie
Ingrid Pohn (Kirchdorf)
Aus Holz- oder Glasperlen werden Platonische und Archimedische Körper gefädelt. Diese kugelförmigen Kunstwerke eignen sich hervorragend als Schmuck oder auch als Schlüsselanhänger.
16:30 Mandarinenschälen einmal anders
Hans-Peter Schröcker (Innsbruck)
Im Rahmen der 40. Strobl-Tagung im Jahr 2019 stellte Gerda Tomaselli in einem lebhaften Vortrag unter dem Titel "Die Kugeloberfläche einmal anders" unter anderem die Orange Origami Art des japanischen Künstlers und Pastors Yoshihiro Okada vor. In diesem Workshop gibt es Gelegenheit, einige von Okadas Entwürfen selbst durch Schälen von Mandarinen zu realisieren. Einem vom Künstler in japanischer Sprache publizierten Buch folgend, besteht ein wesentlicher Schritt in der Übertragung einer in zugeordneten Normalrissen gegebenen Raumkurve auf die Kugel (Mandarine). Die Mandarine darf anschließend verspeist werden.
rot4eck Website Yoshihiro Okada
16:30 Reguläre Strukturen auf der Kugel
Alexander Heinz (Herdecke, D)
In Anlehnung an die Carved Stone Balls und etliche Ballformen werden reguläre Strukturen der Platonischen Körper auf die Kugeloberfläche übertragen. Orientierung bieten dabei ein "äquatorialer" Großkreis, der von zwei weiteren senkrecht geschnitten wird und die Einbeschreibung von Tetraeder, Würfel, Dodekaeder und Ikosaeder in ein Oktaeder, sowie die Gleichverteilung von Punkten auf der Kugeloberfläche. Wir arbeiten freihändig mit Bleistift auf Tischtennis-Bällen.
16:30 Elementargeometrie NEU DENKEN - mit Folgen für die Ausbildung der LehrerInnen
Klaus Meirer (Karlsruhe, D)
Workshop zum Vortrag 
Übungen und veranschaulichende Erklärungen zu Bewegungsvorgängen (wie in einem Comic) in Kongruenz-, Ähnlichkeits- und Affin-Ebenen in Mathematikstunden der Mittelstufe von Allgemeinbildenden höheren Schulen
Bitte mitbrin​gen: Zirkel und zwei Dreiecke sowie einen Zirkeleinsatz
18:00 Abendessen
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Samstag 12. November 2022

   Workshops 8 - 10 (parallel)
09:00 Animationen mit GAM - anhand kniffeliger Aufgaben
Katharina Rittenschober (Linz)
Mit dem "Rätsel vom fehlenden Quadrat" erarbeiten wir die Animationen in GAM. Anschließend dürfen sich dann alle an den Moosgummiwürfeln austoben.
09:00 Polyedermodelle mit dem Geodreieck
Gunter Weiss (Wien)
Ein "Rodrigues-Oktaeder" hat rechtwinklig gleichschenklige Dreiecke als Facetten und gehört damit zu den gleichflächigen Polyedern. Da bei den Strobl-Tagungen immerhin viele Vorträge zu Polyedern gehalten wurden, ist der Gedanke nicht allzu abseitig, sich speziell mit jenen Polyedern zu befassen, die eben solche spezielle Dreiecke als Facetten haben. Was liegt näher, als die (hoffentlich kongruenten) Geodreiecke der SchülerInnen und diese selbst zu einer Gruppenarbeit zu versammeln!
Für entdeckendes Lernen auf allen Altersstufen böte das Zusammenheften von Geodreiecken eine gute Gelegenheit, bei der sicher auch Ideen zu weiteren Verallgemeinerungen aufkeimen. Man benötigt außer Tixo-Klebestreifen keine weiteren Materialien, vorbereitende Arbeit entfällt, man kann sofort beginnen und, wie ich glaube, durchaus wichtige geometrische Einsichten bekommen. OberstufenschülerInnen kann man ja vielleicht auch zu einer rechnerischen Analyse der Objekte "überreden".
09:00 Wanderworkshop "Flying geometry - die Geometrie kommt zu dir"
Andreas Lang (Graz)
Workshop zum Vortrag 
10:30 Pause
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   Allgemeine fachspezifische Themen
Chair:
11:00 Cross-Science: Geometrie, Biologie und Physik hautnah erleben
Georg Glaeser (Wien)
In den vergangenen 25 Jahren wurde an der Abteilung für Geometrie der Universität für Angewandte Kunst in Wien ein geometrisches Softwarepaket namens "Open Geometry" entwickelt. Dieses wurde hauptsächlich für interne Zwecke, etwa zur Illustration von Büchern und anderen Publikationen über Geometrie und Mathematik verwendet. Die Software erwies sich aber auch als leistungsfähiges Werkzeug zur Erstellung von interaktiven, im Unterricht einsetzbaren Animationen. Im Laufe der Jahre kamen immer mehr solcher - oft ganz unterschiedlicher - Anwendungen zusammen.
Das Sammelsurium dieser oft fächerübergreifenden Animationen soll im Vortrag vorgestellt werden: Das entsprechende Paket steht ab sofort LehrerInnen und SchülerInnen kostenlos zur Verfügung. Die BenutzerInnen können in beliebiger Reihenfolge eine von weit über hundert Anwendungen auswählen. Die ausgewählte Animation wird dann in einem separaten Fenster gestartet und kann in der Regel über Schieberegler oder Mausklicks interaktiv beeinflusst werden. Eine Beschreibung der oft gar nicht trivialen Theorie dahinter in Buchform ist in Arbeit.
11:45 Abschluss der Tagung
Susanne Rupf (Innsbruck), Harald Wittmann (Lienz)
12:00 Mittagessen
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Fachbezogenes Begleitprogramm

  Posterpräsentation / Ausstellung
  Carved Stone Balls - Reguläre Strukturen auf der Kugel
Alexander Heinz (Herdecke, D)
  ARISTO Neuheiten und Produktmuster von GEOTec Schul- und Bürowaren
Manfred Waltenberger (Wörgl)
rot4eck 
Website ARISTO | ORF-Beitrag "Das Geodreieck" 09.09.2019
  Produktausstellung des Verlages VERITAS
Verena Robinig-Pretis (Linz)
rot4eck 
Website VERITAS
  Produktausstellung des Verlages Hölder-Pichler-Tempsky
Michaela Pietsch (Wien)
rot4eck 
Website HPT
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