strobl all kopf 29

Programm 2018  

Übersicht: Themenbereiche und Zeiten

Workshop Bürglhaus

Vortrag BürglsaalFotos: Heinz Slepcevic
  Erster Tag 
  09:00 - 12:30  Aktuelles aus der Geometrie
   
  14:30 - 18:00  Geometrie in Technik, Wissenschaft und Forschung
  Zweiter Tag
  09:00 - 12:30  Geometrie für die 7. und 8. Schulstufe / Didaktik und Methodik (AHS, NMS, BMHS)
   
  14:30 - 18:00  Workshops
  Dritter Tag
  09:00 - 12:00  Allgemeine fachspezifische Themen
  Fachbezogenes Begleitprogramm
  09:00 - 13:00  Posterpräsentation / Ausstellung
   

Detailprogramm und Materialsammlung (Stand: 20.11.2018)

Donnerstag 8. November 2018

08:45 Registrierung
09:00 Eröffnung der Tagung, Organisatorisches
Christoph Mader (Lienz), Claudia Mark (Feldkirch)
   Aktuelles aus der Geometrie
Chair: Adolf Hofmeister (Graz)
09:20 Kurzberichte zu aktuellen Entwicklungen im Fachbereich
Adolf Hofmeister (Graz)
Vortrags-Präsentation
09:45 Quo vadis Geometrie 4.0
Heinz Slepcevic (Graz)
Bei der Strobl-Tagung 2001 haben Andreas Asperl und ich ein "Fiktives Gespräch" über Gedanken zur Geometrieausbildung geführt. Nach 17 Jahren sollte es wieder notwendig sein, über die Zukunft der Geometrieausbildung nachzudenken. Die Veränderungen in den Lehrplänen, die Stellung der Geometrie in der Gesellschaft, die Möglichkeiten der Werkzeuge und der wahrscheinliche Weg zur Schule 4.0 fordern ein Überdenken und vermutlich die Neuorientierung einer fundierten Geometrieausbildung von der Volksschule bis zur Universität. Dieser Vortrag soll einen Anstoß einer Diskussion zu "Geometrie 4.0" liefern.
10:30 Pause
11:00 Halbe Würfel
Hans Walser (Frauenfeld, CH)
Ein Würfel kann nicht mit Zirkel und Lineal in einen volumenmäßig halb so großen Würfel verwandelt werden. Hingegen gibt es eine Vielzahl von einfach zu konstruierenden Figuren, welche das Würfelvolumen halbieren. Dabei spielen Symmetrieüberlegungen eine wichtige Rolle. Mit diesen Figuren kann der Raum lückenlos und überlappungsfrei aufgefüllt werden. Dabei zeigt sich der Unterschied zwischen dem statischen "Passen" und dem dynamischen "Einpassen". Die Überlegungen spielen in den Dimensionen zwei, drei und vier. Für die Herstellung der Figuren wird unter anderem der "Affensattel" verwendet. Ebenso kann virtuell mit 3D-Origami gearbeitet werden. Einige Beispiele werden mit Modellen illustriert.
Vortrags-Präsentation, Kurzskript Halber Origami-Würfel | Webseite Hans Walser
11:45 Symmetrische Rollungen mit sphärischen Punktbahnen
Georg Nawratil (Wien)
In diesem Vortrag werden Hexapoden diskutiert, welche Selbstbewegungen besitzen die symmetrische Rollungen darstellen. Hexapod: Dieser räumliche Mechansimus besteht aus eine Plattform und einer Basis, die über sechs Beine gekoppelt sind. Die Beine sind mit Kugelgelenken an der Plattform bzw. Basis befestigt. Selbstbewegung: Im Allgemeinen ist bei fixen Beinlängen der Hexapod starr, aber für bestimmte Abmessungen kann dieser auch beweglich sein. Man spricht dann von einer sogenannten Selbstbewegung. Symmetrische Rollung: Dieser Bewegungstyp hat seinen Ursprung in der ebenen Kinematik und kann dadurch charakterisiert werden, dass die Gang- und Rastpolkurve spiegelsymmetrisch bezüglich der Poltangente sind. Im räumlichen Fall sind das Gang- und Rastaxoid Torsen, welche spiegelsymmetrisch bezüglich der Tangentialebene entlang der Achse der momentanen Drehung sind.
Vortrags-Präsentation
12:30 Mittagessen
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   Geometrie in Technik, Wissenschaft und Forschung
Chair: Günter Maresch (Salzburg)
14:30 Fraktale Kurven als Ausgangspunkt für additiv gefertigte Mischer und Wärmeübertrager
Daniel Lordick (Dresden, D)
Die sich rasant entwickelnde additive Fertigung erlaubt eine völlig neue Herangehensweise an den Entwurf integrierter Bauteile in der Technik. Anstelle einer durch die Fertigung mit Halbzeugen diktierte Ökonomie tritt die Frage, welche geometrischen Formen für die jeweilige Aufgabe tatsächlich optimal sind. Bionische Vorbilder bieten hier einen Einstieg, der schließlich zur Anwendung fraktaler Kurven im Forschungsprojekt "integrated structures for additve manufacturing" (instaf) führt. Der Vortrag rückt die algorithmische Genese von fraktalen Kurven und ihre Handhabung mit parametrischen Werkzeugen in den Fokus, um Varianten für verschiedene Einsatzszenarien zu erzeugen. Materielle Modelle aus dem 3D-Drucker dienen zur Evaluation.
15:15 Lösungsstrategien von SchülerInnen beim Lösen von Raumvorstellungsaufgaben
Peter H. Maier (Karlsruhe, D)
Im Rahmen eines Kompetenzanalyse-Profils bearbeiten in Deutschland jährlich mehr als 100.000 Schülerinnen und Schüler computergestützte Testaufgaben zum Räumlichen Vorstellungsvermögen. Im Rahmen einer Studie mit 220 Einzelbearbeitungen wurde untersucht, welche Lösungsstrategien die Testpersonen dabei benutzen. Dabei zeigen die erhobenen Daten, dass vielfältige und überwiegend nicht intendierte Strategien angewendet werden. Das Zuordnen von Teilkomponenten der visuellen Wahrnehmung und der Raumvorstellung zu den Strategiegruppen zeigt, welche Teilkomponenten durch die Testaufgaben erhoben werden und inwiefern schlussfolgerndes Denken in den Lösungsprozess einbezogen wird.
Vortrags-Präsentation
16:00 Pause
16:45 Die Metamorphose der Knochen 
Werner Budde (Bremen, D)
Eine Beschreibung der Verwandlung der Knochen zur Schale im Haupt und zur Säule in den Gliedmaßen. Danach eine Betrachtung über die Möglichkeit einer geometrischen Beschreibung (Umstülpung).
Vortrags-Präsentation | Diplomarbeit Wolfgang Langholf
17:15 Elastisch verformte Freiform-Holztragwerke
Stefan Pillwein (Wien)
Vortrag zur Reihe "Fachbezogene Diplomarbeiten" 
Angeregt durch Fortschritte in der Computertechnologie eröffnen sich neue Möglichkeiten in der Tragwerksplanung. Moderne Tools für Designer und Ingenieure ermöglichen die Gestaltung und Berechnung von Freiformstrukturen, deren Eigenschaften früher nur durch Modellversuche und unter großen Vereinfachungen beschrieben werden konnten. Die Holz-Gitterschale ist eine Art von Struktur, die aktuell im Fokus der Forschung der Ingenieurwissenschaften steht. Diese Art von Struktur besteht aus anfangs geraden Holzstäben, die während dem Erreichungsprozess verformt und verbunden werden. Es entstehen dreidimensionale Freiformstrukturen, die ein enormes gestalterisches Potential eröffnen. Im Vortrag werden Formfindungsansätze sowie Methoden zur Quantifizierung der strukturellen Eigenschaften von elastisch verformten Holz-Gitterschalen vorgestellt.
18:00 Abendessen
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Freitag 9. November 2018 

   Geometrie für die 7. und 8. Schulstufe / Didaktik und Methodik (AHS, NMS, BMHS)
Chair: Peter H. Maier (Karlsruhe, D)
09:00 Sehen
Günter Maresch (Salzburg)
Sehen ist eine der herausforderndsten und beeindruckendsten Leistungen unseres Gehirns. Etwa die Hälfte unseres Gehirns ist an einer faszinierenden Verschachtelung von neurologischen Vorgängen beteiligt, wenn wir uns in unserer Umwelt "umsehen" und Objekte (wieder)erkennen (wie Gesichter, Landschaften oder diverse geometrische Objekte). Der Vortrag beleuchtet zum einen die teils überraschenden Facetten des Seh-Vorgangs näher und eröffnet zum anderen die Diskussion über mögliche Beziehungen zum Geometrieunterricht.
09:45 Vom digitalen Entwurf bis zum ausgedruckten 3D-Modell: Digitale 3D-Modelle, Constructive Solid Geometry und 3D-Druck
Cornelia Haslinger (Hallein)
Der Vortrag gibt einen Überblick über die wesentlichen Themen, die das Entwerfen von digitalen Modellen in Verbindung mit 3D-Druck ermöglichen: Konstruktion mit 3D-CAD Software - Constructive-Solid-Geometry (CSG), STL-Datei, Slicing, 3D-Druck (in der Schule). Es handelt sich um ein technologisch hochrelevantes Thema, das vor allem aufgrund seiner visuellen Aspekte sehr gut für den Unterricht geeignet ist. Die nach der Leitidee "von der Skizze über das digitale Modell bis zum ausgedruckten 3D-Objekt" an der HTL Hallein entstandenen Projekte werden vorgestellt. Besonders interessant ist die Konstruktion des digitalen Modells mit CSG. Neben der Funktionsweise werden aktuelle Ideen und Alternativen zur digitalen Umsetzung von CSG-Konzepten behandelt, die Gegenstand der wissenschaftlichen Forschung der AG Technische Mathematik der Universität Salzburg sind.
10:30 Pause
11:00 Polyeder aus flexiblen Steckelementen - räumliche Strukturen spielerisch-haptisch entdecken
Michael Doman (Kampen/Sylt, D)
Flexible Steckelemente erlauben es, Polyeder handgreiflich zu verstehen. Baukastensysteme wie das "Knüpferli"-System gewähren darüber hinaus einen Blick ins Innere bzw. einen Blick auf Ecken, Kanten und Flächen, die sich bei geschlossenen Modellen dem Blick entziehen. Besonders auch Dualbeziehungen lassen sich damit gut veranschaulichen. Durch die Flexibilität sind auch sphärisch gerundete Modelle möglich.
11:20 Die umstülpbaren Ring-Gebilde des Ernst Lehr
Alexander Heinz (Herdecke, D)
Papierlagen kann man wechselseitig verkleben zu auseinanderziehbaren Girlanden. Verbindet man beide Girlanden-Enden, erhält man geschlossene, umstülpbare Ring-Gebilde. Bei entsprechendem Zuschnitt sind Kugeln, Polyeder und freie Formen möglich. Der Mathematiklehrer Ernst Lehr (verstorben 2017) erhielt für seine umstülpbare Rose den Phänomena-Preis der Deutschen Gesellschaft für Geometrie und Grafik (DGfGG).
11:40 Geometrie und Wohnraumdesign
Werner Ganster (Kapfenberg)
Von Plato über Da Vinci bis zur schönsten Frau der Welt - ein Rundgang durch meine Wohnung mit der Entstehungsgeschichte und Umsetzung geometrischer Ideen in der Raumgestaltung
Vortrags-Präsentation
12:00 Kurzvorstellung der Workshops
WorkshopleiterInnen
anschl. Anmeldung für die Workshops am Nachmittag
12:30 Mittagessen
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   Workshops 1 - 6 (parallel)
14:30 Perspektive einmal anders: Konstruktive Erzeugung von 3D-Bildern
David Stuhlpfarrer (Graz)
Im Workshop werden verschiedene Methoden zur Erzeugung von 3D-Bildern präsentiet. Dabei werden Technologie-gestützte und klassisch-konstruktive Verfahren vorgestellt und gemeinsam ausprobiert.
Präsentation zum Workshop
14:30 Die umstülpbaren Ring-Gebilde des Ernst Lehr
Alexander Heinz (Herdecke, D)
Workshop zum gleichnamigen Vortrag 
Im Workshop können einige im Kurzvortrag vorgestellte Modelle gebaut werden.
14:30 Rendern mit MicroStation CONNECT
Günter Maresch (Salzburg)
Wir widmen uns in diesem Workshop eingehend dem neuen Renderer in MicroStation CONNECT. Diverse (einander beeinflussende) Umgebungs-Setup-, Rendering-Setup-, Material-Editor-, Licht-Setup- und Licht-Manager-Einstellungen werden vorgestellt und gemeinsam anhand von speziell ausgewählten konstruktiven Beispielen getestet.
14:30 GEOrg, der Geometer - Freihandzeichnen im Comic
Andreas Werth (Reutte)
Freihandzeichnen und eine ansprechende farbliche Gestaltung sind Fertigkeiten, die äußerst wichtig sind, aber dennoch im GZ-Unterricht oft vernachlässigt werden. Erfahrungsgemäß lassen sich Schülerinnen und Schüler dafür auch schwer begeistern. In diesem Workshop wird ein Comic mit GEOrg, dem Geometer vorgestellt, dessen Geschichte erzählt wird. Allerdings fehlen in den Bildern zahlreiche Elemente. Durch freihand gezeichnete Linien (Horizontale, Senkrechte, Schräge, Verdichtungen, …) wird das Comic fertig konstruiert und anschließend farblich gestaltet. Die TeilnehmerInnen des Workshops erhalten das Comic in digitaler Form für den Einsatz im Unterricht.
Anleitung, Arbeitsblätter, Tafelbilder
14:30 Die Wunderwelt der Platonischen Körper
Theodor Feldner (Wien)
Ich stelle ein neues Geometriematerial vor: Platonische und Archimedische Körper, die zerlegbar sind und magnetisch zusammenhalten. Z.B. einen Ikosaeder, der aus 125 verschiedenen Teilen besteht, wo unter anderem ein Keplerstern und ein großes Dodekaeder enthalten sind. Ein anderer Magnet-Körper - 5 in 1, alle Platonischen Körper in einem. Es sind an die zehn verschiedene Körper.
14:30 Geometrische Zaubereien analog und digital
Hermann Milchram (Baden)
Teufelsknoten, Soma-Würfel, Tetra-Würfel, Sternpuzzle sind nur ein paar Beispiele für herausfordernde, geometrische Knobeleien, die Spaß machen und die Raumvorstellung fördern. Anhand des Teufelsknotens wird die Konstruktion bis zur Ausgabe am 3D-Drucker gezeigt. Flashcards mit Konstruktionsanleitungen und Lösungsvorschlägen bieten die Möglichkeit, sich selbstständig mit diesen interessanten Objekten zu beschäftigen.
16:00 Pause
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  Workshops 7 - 12 (parallel)
16:30 Rhombendodekaeder
Hans Walser (Frauenfeld, CH)
Wir bauen aus Papierstreifen ein Rhombendodekaeder.
Präsentation zum Workshop, Bastelbogen Würfelwelt | Webseite Hans Walser
16:30  Polyeder aus flexiblen Steckelementen - räumliche Strukturen spielerisch-haptisch entdecken
Michael Doman (Kampen/Sylt, D)
Workshop zum gleichnamigen Vortrag 
Im Workshop wird aufgezeigt, wie man aus einfachen Materialien das neuartige "Knüpferli-System" herstellen und anwenden kann.
16:30 Vom digitalen Entwurf bis zum ausgedruckten 3D-Modell: Digitale 3D-Modelle, Constructive Solid Geometry und 3D-Druck
Cornelia Haslinger (Hallein)
Workshop zum gleichnamigen Vortrag 
Wie gestaltet sich der Weg von der Idee eines geometrischen Objekts bis zum ausgedruckten 3D-Modell? Der Workshop vermittelt einen Einblick in die Möglichkeiten der digitalen 3D-Konstruktion. Neben den Extrusions- und Rotationskörpern steht Constructive Solid Geometry (CSG) im Fokus - eine Konstruktionstechnik, mit der man komplexe Objekte erzeugt, indem geometrische Basiskörper geschnitten, vereinigt und voneinander abgezogen werden. Besonders der raumgeometrische Aspekt, aber auch die Vielfältigkeit der Konstruktionsmöglichkeiten durch Schnitte und Durchdringungen macht CSG interessant. Mit gängiger Freeware werden einige druckfähige Objekte entworfen, einerseits mit technisch-orientierten Programmen wie OpenSCAD, andererseits auch mit intuitiveren Alternativen, bei denen man mit Zeichen- und Modellierwerkzeugen arbeitet. Hinweise zum 3D-Druckprozess und Herausforderungen werden angesprochen.
16:30 Vom Modell zum VR-Objekt - Objekte im Raum: Einstieg und sicherer Umgang mit dem Koordinatensystem im GZ-Unterricht
Andreas Klotz (Reutte)
Kreatives Arbeiten mit DUPLO-Steinen zum Erlernen des selbstverständlichen Umgangs mit Koordinatensystemen, Koordinaten und Objekten im Raum. In diesem Workshop wird mit DUPLO-Steinen ein Objekt (z.B. Roboter, …) entworfen. Mittels der 3D-CAD Software GAM wird dieses Objekt nachgebaut. Anschließend erfolgt die Visualisierung und Betrachtung des Objekts als VR-Modell.
16:30 Netze erforschen leicht gemacht - Mit dem effekt-system handlungsorientiert arbeiten und entdecken
Peter H. Maier (Karlsruhe, D)
Zur effizienten Schulung der Raumvorstellung wurde ein Baukastensystem zur Raumgeometrie entwickelt, das "effekt-system". Es funktioniert nach einem einfachen Prinzip, bei dem Flächenelemente mit Gummiringen verbunden werden und es ermöglicht eine Fülle produktiver Aufgabenstellungen, bei denen viele interessante geometrische Körper experimentell entdeckt und hergestellt werden. Dabei erweitern wir unsere Raumwahrnehmung und bauen auf dieser Basis unsere Raumvorstellung aus. Ein Einsatzschwerpunkt des effekt-systems ist das einfache und praxisgerechte Arbeiten mit Netzen (Abwicklungen). Im Workshop werden die vielfältigen unterrichtlichen Möglichkeiten in diesem Bereich aufgezeigt und gemeinsam erprobt.
16:30 Geometrie trifft Robotik
Hermann Milchram (Baden)
Thymio und InoBot sind zwei programmierbare Roboter, die mit Hilfe eines einsetzbaren Stiftes geometrische Objekte zu Papier bringen können. Eine Verordnung sieht vor, dass die Verbindliche Übung "Digitale Grundbildung" innerhalb der Sekundarstufe 1 im Ausmaß von insgesamt 2 bis 4 Wochenstunden entweder integrativ oder als eigener Gegenstand verankert wird. Der Einsatz der Roboter bietet die Möglichkeit, einige Inhalte des verbindlichen Lehrplans auch im Geometrieunterricht abzudecken.
18:00 Abendessen
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Samstag 10. November 2018 

   Allgemeine fachspezifische Themen
Chair: Daniel Lordick (Dresden, D)
09:00 Platonische Geometrie-Dimensionen
Felix Primetzhofer (Wien)
"Kein Zutritt für der Geometrie Unkundige" soll über dem Eingang zur Akademia Platons geschrieben gewesen sein. Was könnte Platon veranlasst haben, diese erste aller "Geo-Wissenschaften" so wertzuschätzen? Weltenbilder korrespondieren mit Denklogiken, die in den Wortschätzen der verschiedenen Sprachen abgebildet und geometrisch geprägt zu sein scheinen. Mit wörtlichen Indizien lässt sich plausibilisieren, wie sich Weltenbilder veränderten oder auch manipulativ verändert wurden.
09:45 Spannende Geometrie
Georg Glaeser (Wien)
Ein spannender Geometrie-Unterricht ist nicht nur für die ZuhörerInnen interessant. Auch Vortragende finden immer wieder Anwendungen, deren genauere Untersuchung für sie selbst zum Erlebnis wird. Das Privileg, die Ergebnisse solcher Untersuchungen voll Begeisterung einem "einschlägigen Publikum" präsentieren zu können, gehört zu den schönsten Seiten unseres Berufs.
Der Vortrag hat zwei Schwerpukte: Im ersten geht es um optische Täuschungen. Diese sind umso effektiver, je realistischer sie - etwa mithilfe von Animationen - einen Eindruck vermitteln, der zwar korrekt wirkt, aber falsch sein muss (manchmal auch umgekehrt). Hier werden einige bemerkenswerte Computersequenzen gezeigt, wo u.a. Schwerkraft korrekt implementiert wurde, die physikalischen Gesetze aber außer Kraft gesetzt scheinen.
Im zweiten Teil geht es um außergewöhnliche kinematische Mechanismen im Tierreich, die so skurril erscheinen, dass man zunächst an Fälschungen oder Trickfilm-Sequenzen glaubt. Erst eine intensive Auseinandersetzung mit den anatomischen Besonderheiten der jeweiligen Tiere zeigt, dass die Mechanismen sehr wohl möglich sind und wahre Meisterwerke der Evolution darstellen. Eine spannende Geschichte dazu gibt es beim Beispiel eines Tiefseehais, der erstmalig von einem japanischen Forschungsteam beim Fressen gefilmt wurde. Ein zweites Beispiel handelt von einem deutlich kleineren Lippfisch, dem der Artname "Insidiator" (der Hinterhältige) durchaus zu Recht gegeben wurde. Der Mechanismus, der sein Maul entsprechend skurril verrenkt, wird detailliert entschlüsselt.
10:30 Pause
10:45 Diskrete Optimierung für GIS und Kunst
Michael Birsak (Wien)
Optimierung hat sich zu einem wichtigen Werkzeug in der Wissenschaft entwickelt und wird zur Auffindung einer Lösung bei vielerlei Problemen eingesetzt. Ein wichtiges Teilgebiet, das besondere Beachtung findet, ist Diskrete Optimierung, welche sich durch ganzzahlige Variablen in der Problemformulierung auszeichnet. Die spezielle Aufmerksamkeit, die Diskrete Optimierung bekommt, ist durch den Zusammenhang zu bekannten kombinatorischen Problemen, welchen man oft begegnet, sowie durch Probleme, welche sich mit keiner bekannten Methode effizient lösen lassen, begründet.
In diesem Vortrag werden zwei Publikationen vorgestellt, welche den Gebieten GIS (Geoinformationssysteme) und Kunst zugeordnet werden können und Diskrete Optimierung zur Auffindung einer Lösung verwenden. Es wird gezeigt, wie vielseitig die vorgestellten Optimierungsmethoden sind. Denn obwohl die Problemstellungen gänzlich unterschiedlich erscheinen, können diese auf dieselbe Art und Weise mittels einer linearen Zielfunktion und linearen Bedingungen als Integer Linear Program (ILP) formuliert werden.
11:30 Abschluss der Tagung
Christoph Mader (Lienz), Claudia Mark (Feldkirch)
12:00 Mittagessen
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Fachbezogenes Begleitprogramm

  Posterpräsentation / Ausstellung
  Raumvorstellung - die vier Faktoren
Arbeitsgemeinschaft Didaktische Innovation (ADI) für Geometrie
Poster A3
  Platonische und Archimedische Körper 
Strukturierte visuelle Zusammenstellung, Dualität der Platonischen Körper, historische Aspekte und grundlegende Formeln
Günter Maresch (Salzburg)
Poster A0 auf Deutsch und Englisch (Download im unteren Drittel der Webseite)
  Geometrisches Zeichnen. Beispiele zu den BIG IDEAS
Thomas Müller (Krems an der Donau)
Poster A1 reduziert
  Lehr- und Lernmaterialien für den zeitgemäßen Raumgeometrieunterricht
Autorenteam der ADI GEOMETRIE
Die von der AG Didaktische Innovation für Geometrie entwickelten Materialien enthalten zahlreiche multimedial aufbereitete Unterrichtshilfen (Arbeitsblätter, virtuelle 3D-Modelle, Präsentationen, Kurzfilme, Quizzes, ...) für Schule und Studium.
Detailinformationen, Musterbeispielen, Demoversionen uam.
  Siegerprojekte des 12. Österreichweiten CAD-Modellierwettbewerbes
Doris Miestinger (Wiener Neustadt)
Webseite Österreichweiter CAD-Modellierwettbewerb
  Die Wunderwelt der Platonischen Körper
Theodor Feldner (Wien)
  Geometrisches Zeichnen im Mathematikunterricht
Thomas Müller (Krems an der Donau)
Arbeitsblätter mit Lösungen, Vortragsunterlagen uam.
  Produktausstellung des Verlages VERITAS
Johann Reitsammer (Linz)
  Produktmuster von GEOTec Schul- und Bürowaren
Manfred Waltenberger (Wörgl)
Webseite ARISTO
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