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31. Fortbildungstagung für Geometrie

9. bis 11. November 2010
Bundesinstitut für Erwachsenenbildung St. Wolfgang

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Beiträge zum zeitgemäßen Geometrie-Unterricht

Programm und Materialsammlung
Stand: 10.11.2015

Viele Vortragende, Workshopleiter/innen und Aussteller/innen haben in dankenswerter Weise ihre Tagungsbeiträge zur Verfügung gestellt. Der Zugriff auf die Unterlagen erfolgt durch Mausklick auf die beiden grafisch hervorgehobenen Farbpunkte: 
Direkte Darstellung des Dateiinhalts
Es muss zumindest der PowerPoint-Viewer und der Adobe Reader (ab Version 7) installiert sein. Alternativ ist mit Hilfe der rechten Maustaste ein Download auf den eigenen Rechner möglich. Die Adressen der Hyperlinks zu (externen) Webseiten entsprechen dem Wissensstand zum Zeitpunkt der Erstellung der vorliegenden Materialsammlung - Irrtum vorbehalten.    
Herunterladen der komprimierten Datei(en) 
Zum Entpacken der Datei(en) ist ein Programm wie etwa 7-Zip notwendig. Die in Klammern stehenden Filegrößen (Richtwerte) geben das für die Bildschirmdarstellung bzw. für den Download relevante Datenvolumen an. 
Die inhaltliche Verantwortung und die Rechte für alle Beiträge liegen beim / bei der jeweiligen Verfasser/in! 

Montag, 8. November 2010

  18:00 Eintreffen der Teilnehmer/innen
Begrüßung
Abendessen
 
       

Dienstag, 9. November 2010

Moderation: Michaela KRAKER, Graz

Aktuelles aus
der Geometrie

8:45 Registrierung der Teilnehmer/innen 
9:00 Klaus SCHEIBER, Graz
Eröffnung der Tagung, Organisatorisches
 
9:10 Martin PETERNELL, Wien
Anmerkungen zum Tagungsprogramm
anschl. Michaela KRAKER, Graz
Werner GEMS, Saalfelden
Hannes RASSI, Graz
Manfred HUSTY, Innsbruck
Otto RÖSCHEL, Graz
Kurzberichte zu aktuellen Entwicklungen und Aktivitäten im Fachbereich
Überblicks-Folien zu den Kurzberichten (218 KB)
Geometrie-Newsletter Juli 2010
Folder: Hochschullehrgang "Darstellende Geometrie"
ADG-Vorstand, IBDG, Webplattformen geometry.at und geometrie.schule.at, Fachdidaktiktag bei IMST3, Thematisches Netzwerk Geometrie/Sek1, Arbeitsgruppen ADI GEOMETRIE, DIFAG III und FFG, Geometrieausbildung an PH und UNI, ... 
10:00 Hellmuth STACHEL, Wien
Die Geometrie in Vermeers Meisterwerk "Die Malkunst"
Vortrags-Folien (PDF 1,3 MB)
Website www.wiennews.at
Dieser Beitrag geht auf eine Anregung des österreichischen Künstlers Gerhard GUTRUF zurück, der sich sehr intensiv mit Vermeers Kunst beschäftigt hat und 1973-1976 seine Variante "Hommage á Vermeer" dieses Bildes gemalt hat. Die computergestützte Rekonstruktion der Perspektive in Vermeers Bild hat gezeigt, dass Vermeer zwar den perspektiven Grundriss erstaunlich genau konstruiert hat, dann aber durch geschicktes Verschleiern der tatsächlichen räumlichen Relationen die Objekte so platzieren konnte, dass sie gewissen verborgenen Kompositionsregeln genügen.
10:45 Pause   
11:15 Norbert PFEIFER, Wien
Geländemodelle aus Laserscannerdaten
Die Erfassung und Modellierung der Geländefläche sowie der auf ihr befindlichen Objekte wie Gebäude, Infrastuktureinrichtungen, Vegetation usw. wird am Institut für Photogrammetrie und Fernerkundung der Technischen Universität Wien wissenschaftlich untersucht. Ein spezielles Messverfahren, das luftgestützte Laserscanning, wird genauer vorgestellt und in die Methoden zur koordinativen Erfassung geometrischer Formen eingeordnet. Im zweiten Teil werden die Algorithmen zur Modellierung des Geländes und der Topographie vorgestellt. 
12:30 Mittagessen
Moderation: Hellmuth STACHEL, Wien

Geometrie in Technik, Wissenschaft und Forschung

14:30 Gunter WEISS, Dresden (D)
Origami: Geometrie für Hand und Herz
Vortrags-Folien (2,7 MB)
Klassische Zirkel- und Lineal-Konstruktion löst als Aufgaben zweiten Grades formulierbare mathematisch-geometrische Probleme. Auf der Grundlage eines Axiomensystems für das Papierfalten können auch Aufgaben dritten Grades gelöst werden. Damit kann nach dem Muster der "Theorie der Zirkel- & Lineal-Konstruktionen" eine "Theorie der Origami-Konstruktionen" aufgebaut werden. Neben dem "bloßen Figürchenmachen" nach Rezept sind damit notwendig auch mathematische Inhalte verbunden, die das Sachgebiet für einen fächerverbindenden Unterricht sehr brauchbar machen. Origami findet zunehmende Beachtung für den Schulunterricht als ein Sachgebiet, mit dem sich die mittlerweile merkbaren Defizite an handwerklichen Fähigkeiten und die früher mit handkonstruierter Darstellender Geometrie geförderten "Softskills", wie Fingerfertigkeit, Akkuratesse, Durchhaltevermögen und Raumanschauung, vermutlich mildern lassen. 
15:20 Albert WILTSCHE, Graz
Geometrie zwischen Skizze und Robotik
Vortrags-Folien (PDF 2,8 MB)

Die Geometrie erstreckt sich über einen riesigen Bereich zwischen der scheinbar einfachen zweidimensionalen Skizze bis hin zur scheinbar höchst komplizierten Roboterarchitektur. Dass diese beiden "Randbereiche" auch gleichberechtigt zur geometrischen Allgemeinbildung gehören könnten, wissen noch nicht sehr viele. Das dabei auftretende Wechselspiel zwischen statischer und dynamischer Geometrie sowie der Transfer zwischen der zweiten und dritten Dimension stellen uns dabei jeden Tag ständig vor neue Herausforderungen.

15:40 Peter MAYRHOFER, Innsbruck
3D-Modellierung spezieller D-Formen aus elliptischen Abwicklungen
Vortrags-Folien (5,8 MB)
D-Formen entstehen, wenn zwei umfanggleiche ebene Bereiche aus Papier (oder einem anderen nicht dehnbaren Material) ausgeschnitten und an ihren Rändern zusammengeklebt werden. Die endgültige Form eines auf diese Weise erzeugten Objekts zeigt sich erst am Ende des Klebeprozesses und ist daher schwer vorauszusagen. D-Formen bzw. ihr Herstellungsprozess wurden von dem Designer Tony Wills aus London 2007 vorgestellt und haben das Interesse von Mathematikern und Geometern geweckt. Es wurden mehrere Algorithmen zur approximativen Modellierung einer D-Form aus gegebenen Abwicklungen präsentiert, eine generelle mathematische Beschreibung für die resultierende D-Form aus gegebenen Abwicklungen gilt immer noch als offenes Problem. Ebenso die Frage, ob bei konvexen Abwicklungen immer eine knickfreie Lösung möglich ist.
Der Beitrag konzentriert sich auf den Spezialfall zweier elliptischer oder einer elliptischen und einer kreisförmigen Abwicklung in symmetrischer Ausgangslage. Es wird gezeigt, dass in diesem Fall die resultierende D-Form mit relativ einfachen Mitteln approximativ modelliert werden kann. Die Güte der Näherung wird abgeschätzt. Weiters werden einige D-Formen vorgestellt, die man auch im Schulunterricht als Alternative zu den üblichen Beipielkörpern verwenden könnte.
16:00 Pause
16:30 Martin PETERNELL, Wien
Algorithmische Geometrie
Vortrags-Folien (PDF 285 KB)
Algorithmische Geometrie beschäftigt sich mit dem Entwurf und der Beurteilung von Algorithmen für geometrische Fragestellungen. In diesem Vortrag werden einige grundlegende Algorithmen zur Berechnung der konvexen Hülle einer Punktmenge in der Ebene und im Raum und zur Berechnung des Voronoi-Diagramms und der Delaunay-Triangulierung für Punkte der Ebene vorgestellt. 
17:00 Mathias HÖBINGER, Wien
Kreispackungen auf Flächen
Vortrag zur Reihe "Fachbezogene Diplomarbeiten" 
Kreispackungen sind Konfigurationen von berührenden Kreisen. Sowohl ihre Ästhetik als auch der theoretische Hintergrund machen sie interessant für verschiedenste Anwendungen. In diesem Vortrag erfolgt eine kurze Vorstellung der Thematik sowie des Zusammenhanges zwischen Kreispackungen und Dreiecksnetzen. Danach wird gezeigt, wie die Theorie der Kreispackungen mithilfe dieses Zusammenhangs von wenigen sehr speziellen Flächen wie Ebenen und Kugeln approximativ auf viel allgemeinere Geometrien erweitert werden kann. Die Sinnhaftigkeit dieser Erweiterung wird danach mit Anwendungsmöglichkeiten aus der Architektur motiviert. 
17:20 Josef SCHADLBAUER, Graz
Optimierung von Freiform-Spiegelgeometrien 
Vortrag zur Reihe "Fachbezogene Diplomarbeiten" 
Die Zielsetzung ist, eine Fläche oder einen Verband von Flächen zu schaffen, die als Spiegel fungieren und mit deren Hilfe man von einem festen Augpunkt aus jeden Punkt in einem definierten Raumbereich zweimal erblicken kann. Aus einem solchen Bild kann dann später, nach Auffinden von Korrespondenzen, die räumliche Position eines jeden auf dem Bild identifizierten Punktes rekonstruiert werden. Diese Flächen sollen darüber hinaus dahingehend optimiert werden, dass bei Aufnahme der so entstehenden Spiegelbilder mit Hilfe einer Digitalkamera möglichst alle Pixel ausgenutzt werden. Dazu gehört auch, dass die verfügbare Spiegelfläche den abzubildenden Raumbereich möglichst genau trifft. Diese Aufgabenstellung ist in Zusammenarbeit mit der Firma AIT in Wien und Herrn Ing. August P. ZURK in Graz gelöst worden. 
17:40 Katharina RABL, Salzburg
Catherine FENDT, Hallein
Modelle von Regelflächen
Vortrags-Folien (PDF 2,5 MB)
Website zur Modellsammlung
Vortrag zur Reihe "Fachbezogene Diplomarbeiten" 
Das Institut für Diskrete Mathematik und Geometrie der TU Wien besitzt eine umfangreiche Sammlung wissenschaftlicher Artefakte, welche insgesamt über 200 historische Demonstrationsmodelle umfasst und deren Herstellung sich bis ins Jahr 1868 zurückverfolgen lässt. Im Rahmen dieses Vortrages werden die geometrischen Faden- und Stabmodelle, welche auf der Internetplattform der Universität veröffentlicht wurden, vorgestellt. Dort können Fotographien der Modelle betrachtet und genauere Informationen eingeholt werden. Bei der Präsentation werden sowohl einige der interessanteren Objekte genauer beschrieben und vorgezeigt als auch ein kurzer Überblick über den historischen Hintergrund gegeben. 
  18:15 Abendessen  
Abendmeeting 19:30

General- und Mitgliederversammlung 2010 
"Fachverband der Geometrie (ADG)"
Vorsitz: Michaela KRAKER, Graz
Einladungsschreiben
Website www.geometry.at
Ort: bifeb) St. Wolfgang, Bürglsaal 

Mittwoch, 10. November 2010

Moderation: Heinz SLEPCEVIC, Graz
Geometrie für die 7. und 8. Schulstufe

Didaktik und Methodik (AHS und BHS)

9:00 Sybille MICK, Graz
Der Geometriekoffer - Geometrie in der Grundschule (GiG)
Vortrags-Folien (PDF 1,6 MB)
Website zum Projekt GiG
Projektziele für Volksschullehrer/innen: 
Unterstützung des Geometrieunterrichts in der Volksschule durch
+ Bereitstellung von Materialien, die handlungsorientierten Geometrieunterricht fördern und sich durch einen starken Bezug zur Lebenswelt der Kinder auszeichnen 
+ Vermittlung geeigneter didaktischer Konzepte im Rahmen von Lehrer/innenfortbildungen 
Projektziele für Volksschüler/innen:
+ Frühzeitige Schulung der Raumvorstellung
+ Erwerb von nachhaltigem Wissen 
+ Förderung des selbstentdeckenden Lernens der Kinder 
+ Festigen der Grundlagen für den Geometrieunterricht in der Sekundarstufe I
9:40 Alexander HEINZ, Herdecke (D)
Ein Stein kommt ins Rollen - Oloidwoche in Basel
Eine außergewöhnliche Begegnung von Geometrie und Handwerk
Blog zur Oloidwoche in Basel
Oloid-Projekt auf www.geomenta.com
Zum Thema ist auch ein Beitrag in der Fachzeitschrift IBDG Heft 2/2009 erschienen!
Eine Woche lang war in der Basler Fußgängerzone von morgens bis abends die Arbeit von einer sehr engagierten Truppe von Steinmetz/innen zu sehen und zu hören. Aus einem 180x80x80 cm großen roten Sandsteinquader schlugen sie Schlag auf Schlag ein etwa 1,5 Tonnen schweres Oloid heraus. Frei nach dem BEUYSschen Motto: "Die Mysterien finden im Hauptbahnhof statt" trugen sie damit eine gewichtige und bedeutsame geometrische Form in die Öffentlichkeit. Neben der handfesten Frage der Umsetzung ging es auch um grundlegende geometrische Fragen, z.B. um polysomatische Formen. Führungen im nahe gelegenen SCHATZ-Archiv ergänzten die praktische Arbeit. Etwaige Zweifel, ob sich das Oloid wirklich bewegen lassen würde, erwiesen sich am letzten Tag als ungbegründet. Pünktlich zum 80. Jahrestag der SCHATZschen Erfindung des umstülpbaren Würfels konnte der Stein in's Rollen gebracht werden. Das Ganze hatte den Charme einer mittelalterlichen Bauhütte auf Zeit und lädt zur Nachahmung ein. 
10:05 Andreas LINDNER, Bad Ischl
GeoGebra
Vortrags-Folien (3,5 MB)
Vorschaubild GeoGebra3D
Mit dem Programm GeoGebra werden einige Möglichkeiten für animierte Darstellungen von Parameterkurven präsentiert und überblicksmäßig auf die Verwendung des Programms zum Zeichnen von Kegelschnitten eingegangen. Außerdem wird der aktuelle Stand der Entwicklung von GeoGebra3D in der momentan verfügbaren Beta-Version präsentiert.
10:30 Pause
11:00 Georg FUCHS, Wien
Raumgeometrie im Raum betreiben - Überschäumende Geometrie
Vorschaubild
Vortrags-Folien (3,0 MB)
Zum Großteil spielt sich der räumliche Geometrieunterricht innerhalb von geeigneten Rissen, also in einem zweidimensionalen Medium ab. In diesem Vortrag geht es darum, wie man aus Hartschaumstoff mittels eines geeigneten (relativ leicht herzustellenden) Schneidgerätes diverse Objekte herstellen kann, um mit ihnen Geometrie zu betreiben. So haben die Schüler/innen ihre dargestellten Objekte auch in der Hand, beziehungsweise können sie diese eventuell selbst herstellen. Neben ebenflächig begrenzten Grundkörpern können beispielsweise Zylinder, Kegel, Drehhyperboloide ja sogar Schraubflächen zugeschnitten werden. Kegelschnitte werden auf einmal tatsächlich Schnitte von Kegeln. Abschließend gibt es noch Hinweise zum Bau eines solchen Schneidgerätes.
11:25 Ulli VANEK, Klosterneuburg
Kegelschnitte mit GeoGebra
Vortrags-Folien (1,3 MB)
Sowohl im Vortrag als auch im Workshop geht es darum, gemeinsame Eigenschaften, aber auch Unterschiede der drei Kegelschnittstypen herauszuarbeiten. Es wird auch auf die Parabel als „Übergangsform“ zwischen Ellipse und Hyperbel eingegangen. Außerdem sollen die Probleme, die Schüler/innen der 4. Klasse beim Lösen bestimmter Aufgaben haben, erläutert werden.
11:50 Jakob KNÖBL, Gols
EXCEL-Ideen für den Geometrieunterricht
Arbeitsblatt mit den Beispielen (1,0 MB)
Präsentation von Ideen, wie EXCEL im Geometrie-/Mathematikunterricht eingesetzt werden kann. Beschäftigung mit einem Tabellenkalkulationsprogramm ist eigentlich grundsätzlich schon Training der Raumorientierung. Im Vortrag werden allerdings besondere (außergewöhnliche) Ideen vorgestellt, im Workshop deren Realisierung geübt. Die Palette reicht von einfachen Darstellungen von Würfelansichten und Würfelnetzen, Winkeldarstellungen, über Simulationen zur Näherung der Kreiszahl Pi bis hin zur Wahrscheinlichkeitsrechnung. Auf die AHS übertragen bedeutet das Inhalte von der 1. bis zur 8. Klasse.
12:15 Workshopleiter/innen
Kurzvorstellung der Workshops
Kurzpräsentationen der Workshopinhalte, anschl. Anmeldung der Teilnehmer/innen für die Workshops in Kleingruppen am Nachmittag
12:30 Mittagessen
Workshops in Kleingruppen 
(parallel)

 

14:30 Andreas LINDNER, Bad Ischl
GeoGebra
Übungsdateien (21 KB)
Moodle-Kurs AHS 7. Klasse (Anmeldung: GAST)
Workshop zum gleichnamigen Vortrag
Die Open Source Software GeoGebra besteht aus den Modulen dynamische Geometrie, Tabellenkalkulation und Computeralgebrasystem. Der Schwerpunkt des Workshops liegt auf einer Einführung in das Arbeiten mit der dynamischen Geometrie an Hand von einfachen Beispielen. Die Auswahl der Themen geschieht in Rücksprache mit den Teilnehmer/innen und passt sich an deren Vorwissen hinsichtlich der Handhabung des Programms an. Mögliche Themen: Näherung des Kreises durch n-Ecke, Konstruktion von Kegelschnitten, Zykloide, Elementargeometrie, Spiegelungen und Drehungen mit Grafiken ... 
14:30 Harald WITTMANN, Lienz
Ein Fußball muss nicht aus Fünf- und Sechsecken bestehen
Vorschaubilder
Website "RHINO3D"
Handout zum Workshop (2,7 MB)
Mit der Software RHINO 3D werden Archimedische Körper konstruiert und deren Kanten auf die Umkugel projiziert.
14:30 Alexander HEINZ, Herdecke (D)
Geometrie in Bewegung - Bau beweglicher Modelle aus Karton
Raum wird durch Zeit erfahrbar und umgedreht die Zeit durch den Raum. Dies um so mehr an beweglichen Modellen. Fertig vorgestanzte und vorgerillte Karton-Elemente werden im Workshop mit Gelenken zu beweglichen Gelenk-Ketten verbunden. Wegen der großen Nachfrage im vergangenen Jahr werden die Modelle des Vorjahres wieder verfügbar sein, ergänzt um weitere Modelle.
14:30 Sybille MICK, Graz
Der Geometriekoffer - Geometrie in der Grundschule (GiG)
Website zum Projekt GiG
Workshop zum gleichnamigen Vortrag
14:30 Walther STUZKA, Perchtoldsdorf
sliceform models
Website zum Workshop
The World's Best Photos of sliceform
Zum Thema ist auch ein Beitrag in der Fachzeitschrift IBDG Heft 2/2010 erschienen!
sliceform models sind Körper (und Oberflächen), die aus mehreren, einander schneidenden, parallelen Scharen von Schnittflächen gebildet werde. Im Workshop sollen einfache sliceforms konstruiert, auf Kartonpapier gedruckt, ausgeschnitten und zusammengebaut werden. Hinweise, Tipps und Tricks, betreffend das Arbeiten an sliceform models im Unterricht, werden gegeben.
16:00 Pause  
16:30 Elmar WURM, Enns
Erstellen von Animationen mit MicroStation
Folien zum Workshop (270 KB)
Website zum Workshop

Beispielvideo mit drei Animationen (6,2 MB)
Website "MicroStation"
Um eine Animation mit einem Computerprogramm erstellen zu können, sind zweimal geometrische Kenntnisse notwendig. Erstens zur Modellierung der Akteure und zweitens zur Beschreibung der Bewegungsabläufe. Im Mittelpunkt des Workshops steht die Analyse diverser schüler/innengerechter Bewegungsabläufe und deren praktische Umsetzung mit der CAD-Software MicroStation anhand von vorbereiteten Beispielen.
Grundlegende Kenntnisse im Umgang mit MicroStation werden vorausgesetzt. 
16:30 Ulli VANEK, Klosterneuburg
Kegelschnitte mit GeoGebra
Beispiele, Arbeitsblätter, Hinweise (1,7 MB)
Workshop zum gleichnamigen Vortrag
16:30 Jakob KNÖBL, Gols
EXCEL-Ideen für den Geometrieunterricht
Workshop zum gleichnamigen Vortrag 
16:30 Georg FUCHS, Wien
Raumgeometrie im Raum betreiben - Überschäumende Geometrie
Workshop zum gleichnamigen Vortrag
Im Workshop können die Teilnehmer/innen an mehreren Schneidgeräten arbeiten und diverse geometrische Objekte herstellen. Auch für eine entsprechende Entlüftung wird gesorgt.
16:30 Gunter WEISS, Dresden (D)
Origami: Geometrie für Hand und Herz
Folien zu den Workshopinhalten (1,5 MB)
Workshop zum gleichnamigen Vortrag
18:15 Abendessen
Donnerstag, 11. November 2010
Moderation: Gunter WEISS, Dresden (D)
Allgemeine fachspezifische Themen 9:00 Heinz SCHUMANN, Weingarten (D)
Tetraedergeometrie in elementarer Behandlung 
Vortrags-Folien (1,7 MB)
Die Analogisierung der Dreiecksgeometrie zur Tetraedergeometrie ist ein fruchtbares Beispiel der Fusionierung – heute sagen wir Vernetzung – von ebener Geometrie und Raumgeometrie. Sie bietet einen naheliegenden Weg zur Raumgeometrie, der durch den Einsatz interaktiver Dynamischer Raumgeometrie-Systeme, wie es z.B. das prototypische CABRI 3D ist, heute weitgehend ohne Visualisierungsprobleme beschritten werden kann. Solche Systeme eröffnen mittels geometrischer Konstruktionen und Messungen im virtuellen Raum einen direkten Zugang zu den Phänomenen der elementaren Raumgeometrie. Es stellt sich aber die Frage nach der Begründung der im virtuellen Raum gefundenen bzw. repräsentierten raumgeometrischen Aussagen. Auch dabei unterstützen interaktive Dynamische Raumgeometrie-Systeme die Beweisentwicklung durch Visualisierung mittels adäquater Beweisfiguren, denn Beweisfiguren nehmen beim raumgeometrischen Beweisen eine zentrale Stellung ein. Folglich sind bei der Analogiebildung Ebene – Raum zwei Phasen zu unterscheiden: Die induktive Phase und die deduktive Phase oder Beweisphase. Der Vortrag beschäftigt sich vor allem mit elementargeometrischen Beweisen für Aussagen der Tetraedergeometrie. 
9:45 Johannes WALLNER, Graz
Geodätische Muster und Freiformarchitektur
Vortrags-Folien (PDF 5,0 MB)
Zum Thema ist auch ein Beitrag in den "Mitteilungen der Deutschen Mathematikervereinigung" Nr. 18/2010 erschienen!
Von den geometrischen Problemen, die im Zusammenhang mit Freiformarchitektur in letzter Zeit identifiziert und gelöst wurden, stehen einige in direktem Zusammenhang mit den geodätischen Linien auf Flächen: das sind die kürzesten Verbindungen zwischen Punkten auf der Fläche, aber gleichzeitig stellen sie auch die Form von Papierstreifen dar, nachdem man sie auf die Fläche gelegt hat. Aus diesem Grund sind Muster aus geodätischen Linien für die Frage interessant, welche Strukturen man durch das Aneinanderlegen von gebogenen rechteckigen Paneelen erzeugen kann und wie man eine komplexe Fläche in Bereiche zerlegt, die sich auf dieser Art und Weise paneelisieren lassen. Auch mehrfache Muster aus geodätischen Linien sind für die effiziente Fertigung von Tragstrukturen relevant. Dieser Vortrag berichtet über die Ergebnisse von gemeinsamen Arbeiten mit H. Pottmann, A. Schiftner, Q. Huang, B. Deng und anderen Kollegen.
10:30 Pause

 

11:00 Georg GLAESER, Wien
Wie aus der Zahl ein Zebra wird
Webseite zum Buch auf www.springer.com
Leseprobe (2,2 MB)
Was haben ein Zebra, eine Hartkoralle und ein Tigerhai gemeinsam, und was trocknender Schlamm, Libellenflügel und Blattstrukturen? Kann man aufgrund von Fotografien nachweisen, dass unser Mond eine Kugel ist? Wie kommt es zu den seltsamen Verzerrungen der "Sonnenscheibe" beim Auf- und Untergang? Was ist ein Schneckenkönig und gibt es auch einen Röhrenwurmkönig? Welche Kurven sind die einzigen, welche die fotografische Abbildung ohne Wesensänderung verkraften? Sehen Fische so wie wir durch ein Fischaugenobjektiv? Welche geometrischen Eigenschaften eines Objekts haben "physikalische Konsequenzen"? Warum irisieren Seifenblasen? Woher kommen die tänzelnden Regenbogenmuster, die man beim abendlichen Schnorcheln im Flachwasser zu sehen bekommt? Ab welcher Höhe und wie stark sieht man die Erdkrümmung? Welche geometrischen Muster stellen sich bei Interferenz von Wellen ein? Was ist so faszinierend, wenn elliptische Räder aufeinander rollen?
Geometer/Mathematiker mit einem Hang zur Biologie, Physik, Geografie, Astronomie, Architektur, Design usw. und einer stets bereiten Fotokamera in der Hand sehen die Welt ein bisschen anders und stellen dann recht unorthodoxe Fragen, die in einem neuen Buch des Autors mit dem Titel "Wie aus der Zahl ein Zebra wird - ein mathematisches Photoshooting" erörtert werden. Zu den Fotos rankt sich ein kurzer Erklärungstext, der neugierig macht und Lösungen anbietet. Oft ist auch eine dazu passende Computersimulation zu sehen, um das Gesagte noch anschaulicher zu machen oder zu erhärten. 
11:45 Klaus SCHEIBER, Graz
Organisatorischer Abschluss der Veranstaltung 
12:00 Mittagessen
  13:00 Ende der Tagung  
       
Fachbezogenes Rahmenprogramm
9. bis 11. November 2010
Poster
präsentation

Ausstellung

Alexander HEINZ, Herdecke (D)
Polyedermodelle in Falt- und Stecktechnik - eine Verbindung von westlicher und östlicher Kulturtechnik
FS(Falten- und Stecken)-Modelle verbinden und erweitern die Idee der regulären und halbregulären Polyeder mit der Falt-Technik des Origami. Die Modelle der Platonischen, Archimedischen und Polar-Archimedischen Körper werden dabei aus regulären Polygonflächen gefaltet und modular zusammengesteckt. Westliche und östliche Tradition werden auf diese Weise kombiniert und führen zu formschönen Ergebnissen.
Georg GLAESER, Wien
Wie aus der Zahl ein Zebra wird
Vorschaubilder aller Buchseiten
Posterpräsentation zum gleichnamigen Vortrag
Autorenteam der ADI GEOMETRIE
Beispielsammlungen und Lehrgänge auf CD-ROM für den zeitgemäßen Raumgeometrieunterricht
Demoversionen und Bestellhinweise
CD-ROM 1 im Medienservice-Newsletter
CD-ROM 2 im Medienservice-Newsletter
Die beiden in den Jahren 2000 bzw. 2008 fertig gestellten CDs enthalten zahlreiche multimedial aufbereitete Unterrichtshilfen (Arbeitsblätter zum Ausdrucken und Lösungsvorschläge, teilweise mit integrierten virtuellen 3D-Modellen, Präsentationen und Kurzfilmen) für Schule und Studium.
Karl BROTTRAGER, St. Margarethen/Raab
Roman KRAUTWASCHL, Gleisdorf

Materialien für den GZ-Unterricht
Präsentation der Folienmappen GZ 1 bis GZ 5 und CAD 
Klaus SCHEIBER, Graz
Büchertisch mit aktuellen Materialien zum Fachbereich
Geometriefilme: Bestell-Info 2010 (55 KB)
Faxvorlage Medienservice-Newsletter (33 KB)
Diverse Schul- und Lehrbücher, Fachzeitschriften, Geometriefilme u.a.m. 
Walther STUZKA, Perchtoldsdorf
sliceform models
Posterpräsentation zum gleichnamigen Workshop

 


Veranstalter und Organisation

  • Veranstalter im Auftrag des BM:UKK - Bundesministerium für Unterricht, Kunst und Kultur:
    Pädagogische Hochschule Salzburg, Akademiestraße 23, A-5020 Salzburg, Tel.: 0662-6388-0, Fax: 0662-6388-1010
  • Tagungsort: bifeb) - Bundesinstitut für Erwachsenenbildung St. Wolfgang
    Bürglstein 1-7, A-5350 Strobl am Wolfgangsee, Tel.: 06137-6621-0, Fax: 06137-6621-116, E-Mail: office@bifeb.at
    Informationen zum Veranstaltungsort > www.bifeb.at und zur Region Wolfgangsee > www.wolfgangsee.at
  • Organisation: Günter MARESCH, Pädagogische Hochschule Salzburg und Universität Salzburg
  • Tagungsleitung:
    Eva HEITZINGER, BRG Salzburg Akademiestraße
    Klaus SCHEIBER, HTBLVA Graz-Gösting und Pädagogische Hochschule Steiermark
  • Fotodokumentation: Burghard FIECHTNER, Telfs - Thomas MÜLLER, Krems/Donau - Klaus SCHEIBER, Graz - Georg SCHILLING, Wieselburg
  • Tagungsbericht: Thomas MÜLLER, Krems/Donau - Georg SCHILLING, Wieselburg

Programmplanung Strobl 2010

Hannes RASSI
HTBLVA Graz-Ortweinschule

Martin PETERNELL
Technische Universität Wien


WEBmaster
© Klaus Scheiber 20.11.2015