Montag, 6. November 2006
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18:00 |
Eintreffen
der Teilnehmer/innen
Begrüßung
Abendessen |
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Dienstag, 7. November 2006
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| Moderation:
Werner GEMS, Saalfelden
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Aktuelles
aus
der Geometrie
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8:45 |
Registrierung
der Teilnehmer/innen |
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| 9:00 |
Günter
MARESCH, Salzburg
Eröffnung der Tagung, Organisatorisches |
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| anschl. |
Werner
GEMS, Saalfelden
Kurzberichte zu aktuellen Entwicklungen und Aktivitäten im
Fachbereich |
ADG-Vorstand, IBDG,
Webplattformen geometry.at und geometrie.schule.at, Fachdidaktiktag
bei IMST3, Thematisches Netzwerk "GZ", FfG, DiFAG II, DVD-Projekt
der ADI GZ/DG, Geometrieausbildung an PA/PH und UNI ... |
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Thomas MÜLLER, Krems
Das IMST3 Geometrienetzwerk der
Sekundarstufe I
Vortrags-Folien (28
KB)
Webportal
"Geometrienetzwerk Sek I"
Webportal
"IMST3"
Zum Thema ist auch ein Beitrag in der Fachzeitschrift
IBDG Heft 1/2006 erschienen! |
Durch die Initiative IMST3 und deren finanzielle Unterstützung wurde versucht, ein österreichweites Netzwerk unter
Geometrielehrer/innen in der Sekundarstufe I aufzubauen. Über den Verlauf dieser Unternehmung und deren Früchte wird in
diesem Kurzvortrag berichtet. |
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Thomas
MÜLLER, Krems
Ausgewählte Ergebnisse der
Studie "Neue Medien im Geometrieunterricht" 2005
Vortrags-Folien (5,2 MB)
Softwareübersicht ZSE
Klagenfurt (71 KB)
Bestellinfo
Geometrie-Filme (45 KB)
Faxvorlage
Medienservice-Newsletter(22 KB)
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Vortrag zur Reihe "Berufsfeldbezogene Forschungen im Bereich Geometrieunterricht"
Im Schuljahr 2004/05 führte der
Vortragende eine empirisch-quantitative Untersuchung zum Thema
"Geometrieunterricht und neue Medien" in Österreich im
Bereich der Sekundarstufe durch. Der Kurzvortrag soll die wichtigsten
Ergebnisse dieser Untersuchung darstellen, an deren Zustandekommen über
200 Geometrielehrer/innen beteiligt waren.
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| 10:30 |
Pause |
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| 11:00 |
Peter
FERSCHIN, Wien
Digital Architecture and Planning
Website www.iemar.tuwien.ac.at
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Die digitale Architekturausbildung
an der TU Wien: Grundausbildung, Digitale Entwurfsmethoden, Visualisierung, interaktive Präsentationsmethoden, Informationsarchitektur, virtuelle Archäologie … |
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12:30 |
Mittagessen |
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| Moderation:
Georg GLAESER, Wien |
Geometrie
in Technik, Wissenschaft und Forschung 1
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14:30 |
Marco
HAMANN, Dresden (D)
Durch
ebene Schnitte einer Drehkegelfläche induzierte Ortskurven
Vortrags-Folien (PDF 496
KB)
Zum Thema ist auch ein Beitrag in der Fachzeitschrift
IBDG Heft 2/2006 erschienen! |
Ellipse, Parabel und Hyperbel lassen sich als ebene Schnitte einer Drehkegelfläche erzeugen. Je zwei dieser Kegelschnitte sind bekanntlich durch eine perspektive Kollineation gekoppelt, die durch die Kegelspitze als Kollineationszentrum, die Schnittgerade der Trägerebenen als Kollineationsachse sowie die über die Erzeugenden der Drehkegelfläche (als Strahlen der Kollineation) vermittelten korrespondierenden Punkte der Kegelschnitte festgelegt ist. Die Mannigfaltigkeit der
unendlich hoch 1 Schnitte einer Drehkegelfläche mit einem Ebenenbüschel induziert verschiedene Ortskurven, die sich u. a. mit Mitteln der
Darstellenden Geometrie untersuchen lassen. |
| 14:55 |
Günter
WALLNER, Wien
Schatten in Echtzeit
Vortrags-Folien (PDF 1,2 MB)
Video zum Vortrag (25,5 MB)
Zum Thema ist auch ein Beitrag in der Fachzeitschrift
IBDG Heft 2/2006 erschienen! |
Schatten haben einen großen Einfluss auf die Perzeption des Raumes. Der Schlagschatten hilft die Beziehung zu anderen Objekten des Raumes zu erfassen, der Eigenschatten verleiht dem Objekt Volumen und Tiefe. Der shadow volume Algorithmus, einer der meist verbreiteten Algorithmen in der Computergraphik zur Erzeugung von Schatten in Echtzeit, erzeugt sowohl Schlag– als auch Eigenschatten. Diese Arbeit konzentriert sich auf die geometrischen Aspekte die in der Erzeugung des Volumens involviert sind. Als ein praktisches Beispiel wird die Anwendung von Schatten in der Architektur (Generierung von Schattenprofilen) angeführt. |
| 15:15 |
Alexander
WILKIE, Wien
Sampling
and Reconstruction
Vortrags-Folien (PDF 11,4 MB) |
Im
Vortrag wird auf den mathematischen Hintergrund der Abbildung von
glatten Linien und Flächen auf Rasterbildschirmen eingegangen -
inklusive des Problems des Antialiasing (Kantenglättung), wobei die
dahinterstehende Theorie natürlich auch für die Darstellung und
Manipulation beliebiger Rasterbilder (z.B. Digitalphotos) gilt. |
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16:00 |
Pause |
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Geometrie
in Technik, Wissenschaft und Forschung 2
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16:30 |
Manfred
KATZENBERGER, St. Paul
Die
Rolle der Freihandzeichnung beim Lernen von Geometrie und Mathematik
Vortrags-Folien (6,1 MB) |
Vortrag zur Reihe "Berufsfeldbezogene Forschungen im Bereich Geometrieunterricht"
Die Freihandzeichnung spielt gerade im informationstechnologischen Zeitalter eine gewichtige
Rolle. Wie gehen aber Lernende mit Freihandzeichnungen um, wie verwenden sie Freihandzeichnungen und welche Rolle spielen diese im Ensemble mit anderen
Unterrichtsmitteln wie Computer und Modellen? An Hand der Bearbeitung konkreter herausfordernder Beispiele durch Lernende werden Interpretationen und Antworten gegeben. |
| 17:00 |
Harald
TRANACHER, Wien
Sphärische
Kegelschnitte - didaktisch aufbereitet
Vortrags-Folien (1,5 MB)
Animationen zum Vortrag (3,3 MB) |
Vortrag zur Reihe "Fachbezogene Diplomarbeiten"
Ausgehend von der Brennpunktsdefinition wird der sphärische Kegelschnitt als
Schnittkurve zwischen Kugel und Kegel erzeugt. In Analogie zur Ebene wird
die Konstruktion von DE LA HIRE, der Satz von PASCAL und der Satz von
IVORY auf die Sphäre übertragen. Anschließend behandelt der Vortrag
die Hyperbelverfahren der Funknavigation, insbesondere das OMEGA-Navigationsverfahren als Anwendung der sphärischen
Kegelschnitte. Abschließend wird der sphärische Peripheriewinkelsatz als Grundlage
des Rückwärtseinschnitts besprochen. |
| 17:20 |
Bernhard
STÖFFLER, Wien
Registrierung,
Detektion von lichtbildbeeinträchtigenden Abweichungen und Datenglättung
in der Scheinwerferindustrie |
Vortrag zur Reihe "Fachbezogene Diplomarbeiten"
Das von einem Autoscheinwerfer erzeugte Lichtbild auf einer 25 m entfernt stehenden Wand muss gewisse gesetzliche Richtlinien erfüllen.
Bei der Produktion einer Reflektorfläche treten allerdings Abweichungen vom CAD-Modell auf, wobei geringe Verformungen das Lichtbild
gravierend verschlechtern können. Die Diplomarbeit befasst sich in erster Linie mit dem Ausrichten der gescannten Fläche auf das CAD-Modell
und dem Auffinden von Flächenstücken, welche das Lichtbild negativ beeinflussen.
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| 17:40 |
Peter
JANACH, Linz
Geometric Control of Slip Forming - Geometrische Verfahren in der Gleitschalungstechnik
Vortrags-Folien (PDF 12,8 MB) |
Vortrag zur Reihe "Fachbezogene Diplomarbeiten"
In der Gleitschalungstechnik werden immer kompliziertere Oberflächen notwendig. Deren
praktische Umsetzung erfordert Spindel-Verstelllisten und Kontrollmaßlisten, um vor Ort die
Elemente des Schalungssystems stets optimal auf die zu entstehende Fläche ausrichten zu
können. Zur Ermittlung dieser Listen wird ein speziell dafür entwickelter, softwareunterstützter
Algorithmus verwendet, der sowohl auf numerischen, als auch auf differentialgeometrischen
Techniken basiert. Darüber hinaus werden Verfahren vorgestellt, durch die während der
Bauphase auftretende Probleme gelöst oder unvorhergesehene Abweichungen korrigiert
werden können (Genauigkeitskontrollen, Beseitigung von numerisch bedingten Oszillationen). |
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18:15 |
Abendessen |
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| Abendveranstaltung |
19:30
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Hannes
KAUFMANN, Wien
Thomas PINTARIC, Wien
Konstruieren in Virtual Reality: Live-Demonstration eines mobilen VR-Systems
Vortrags-Folien (PDF 3,1 MB)
Videos zum Einführungsvortrag
Website
"Construct3D"
Website
"Construct3D-Beispiele"
Website
"Lernmodule mit Construct3D"
Bericht "Geometrie mit
Construct3D" (180 KB) |
Construct3D, ein Programm zur Konstruktion dynamischer 3D-Geometrie in Virtual Reality, wird live demonstriert und kann von
Teilnehmer/innen ausprobiert werden. Unser selbstentwickeltes, kostengünstiges optisches Trackingsystem, zusammen mit einem günstigen
Head-Mounted-Display (Datenbrille) und einem handelsüblichen PC wird erklärt (auch die geometrisch relevanten Komponenten von optischem Tracking) und bildet das technische Setup. |
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Mittwoch, 8. November 2006
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| Moderation: Heinz
SLEPCEVIC, Graz |
| Geometrie für die 7. und 8.
Schulstufe
Didaktik und Methodik (AHS und
BHS)
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8:45 |
Dir.
Hofrätin Dr. Margarete WALLMANN, BIFEB
50 Jahre BIFEB St. Wolfgang
Website
"50 Jahre BIFEB St. Wolfgang"
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Grußworte |
| 9:00 |
Andreas
ASPERL, Wien
Computergestützter Unterricht anhand konkreter Beispiele
Vortrags-Folien (8,4 MB)
Materialien zum Vortrag (3,2 MB)
Film "Rohrverbindung" (17,6 MB)
Website www.oebvhpt.at
(SbX-Inhalte)
Website
"Naef Spiele AG - Spielkultur"
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Die konstruktive Erfassung des dreidimensionalen Raumes ist
ein zentraler Bestandteil des Geometrieunterrichts. Durch den Einsatz adäquater CAD-Software reduziert sich die Lösung raumgeometrischer Probleme im Wesentlichen auf die Ausführung weniger geometrischer Grundkonstruktionen. Dies ermöglicht einerseits die Erschließung neuer Aufgaben und Anwendungsbereiche bedingt aber andererseits eine Änderung der Methodik und Didaktik. Anhand ausgewählter Beispiele sollen diese Faktoren beleuchtet werden. |
| 9:50 |
Thomas
ZWICKER, Perg
Optische Täuschungen als Motivationshilfe im Unterricht
Vortrags-Folien (1,6 MB)
Website www.eyetricks.com
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- Erklärung einiger optischer Täuschungen
(Bemerkungen zu den biologischen und geometrischen Grundlagen)
- Längen und Winkel, Verzerrungen, Tiefentäuschungen (Perspektive), Farben (Nachbilder), Licht und
schattenpraktische Übungen mit Münzen und Pendel
- Anleitung für den Entwurf eigener optischer Täuschungen
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| 10:10 |
Manfred
SILBERGASSER, Salzburg
Entstehung
und Verwendung des CLIXI-Systems
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| 10:20 |
Pause |
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| 10:50 |
Georg
SCHILLING, Wieselburg
Erste Schritte in einem dynamischen 3D-System am Beispiel
CABRI-3D
Vortrags-Folien (PDF 890 KB)
Website www.cabri.com |
Vorstellung des Programms in der neuen Version 1.2.1 (Stand März
2006). An Hand einfacher Aufgabenstellungen werden die vielfältigen Möglichkeiten dieser dynamischen 3D-Software
präsentiert – auch im Hinblick auf deren konkreten Einsatz (beispielsweise als DEMO zur Visualisierung) im Unterricht. |
| 11:30 |
Peter
HART, Innsbruck
Didaktik - Die hohe Kunst des
Unterrichtens
Vortrags-Folien (1,3 MB) |
Wertvolles Wissen aus den verschiedensten
Bereichen wird heute didaktisch kaum angewandt. Dieser Vortrag gibt einen Überblick, welche Faktoren einen guten
Unterricht bedingen - allgemein und speziell in der Geometrie. |
| 12:10 |
Workshopleiter/innen
Kurzstatements zu den
Workshopinhalten |
anschl.
Anmeldung der Teilnehmer/innen für die Workshops in Kleingruppen am
Nachmittag |
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12:30 |
Mittagspause |
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Workshops in Kleingruppen
1
(parallel) |
14:30 |
Günter
MARESCH, Salzburg
ELCAD (e-learning und computer aided design):
Lernplattform, Materialien und Leistungsbeurteilung
Notenvergabekriterien (12 KB)
Fotogalerie
"Geometrieunterricht heute" |
Beim zum Vortrag ergänzenden Workshop werden die verwendeten Features der Lernplattform, die verwendeten Lernmaterialien und die entsprechende Leistungsbeurteilung vorgestellt. (Immer wieder wollen die Teilnehmer/innen im Rahmen dieses Workshops
z.B. auch das Generieren von Videos und dgl. vorgestellt bekommen) |
| 14:30 |
Helgrid
MÜLLER, Klagenfurt
Der Assembly Modus in SolidEdge
Beispielskriptum
(2,4 MB)
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Anhand ausgesuchter, schülererprobter Beispiele sollen die Grundzüge des Zusammenbaus von Einzelteilen (erzeugt in SolidEdge Part) erarbeitet werden. Spezialitäten des Programms, wie Erzeugen einer Animation, Erzeugen einer Explosionszeichnung oder Herstellung einer Rohrverbindung werden dabei gestreift. Nach erfolgtem Zusammenbau sollen die Objekte durch Zuweisung von Texturen fotorealistisch gestaltet werden.
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| 14:30 |
Siegfried
EIBL, Salzburg
Geometrie in der Unterstufe: Räumliche Strukturen mit einfachen
Mitteln |
Die Teilnehmer/innen bauen unter
Anleitung Kantenmodelle ebenflächig begrenzter Körper und/oder
Raumgitter aus Trinkhalmen und Drähten. Der Einbau von Flächen- und
Raumhöhen wird gezeigt. Auf den Kantenmodellen kann man Flächenstücke
befestigen, die z.B. als Netze abgenommen und zusammengesetzt werden.
Mit Hilfe eines Diaprojektors können ebene Schnitte durch die Körper
dargestellt werden. |
| 14:30 |
Manfred
SILBERGASSER, Salzburg
Thomas
MÜLLER, Krems
Methodisch-didaktische Anregungen für den Einsatz von CLIXI im Geometrieunterricht |
Anhand von Beispielen aus dem Unterricht aller Schulstufen werden vielfältige Anwendungsmöglichkeiten von
CLIXI vorgeführt und können selbst getestet und weiter ausgearbeitet werden. |
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14:30
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Alfons
KALBACHER, Mattersburg
Rätselhafte Geometrie
Übungsblätter (457 KB)
Lösungen der Übungsblätter (220 KB)
Aufgabensammlung mit Lösungen (7,4 MB)
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Es werden ausgewählte geometrische Rätsel und Knobeleien
vorgestellt. Ferner wird auf einige interessante Rätsel eingegangen,
die im Internet zu finden sind. Der Großteil der Beispiele kann direkt im Unterricht oder in Supplierstunden eingesetzt werden. |
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16:00 |
Pause |
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Workshops in Kleingruppen
2
(parallel) |
16:30 |
Georg SCHILLING, Wieselburg
Thomas
MÜLLER, Krems
Erste Schritte in einem dynamischen 3D-System am Beispiel
CABRI-3D
Handout zum Workshop (139 KB)
Beispiele mit Cabri-3D (125 KB)
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Vertiefung und Festigung des Arbeitens mit CABRI-3D |
| 16:30 |
Otto
RÖSCHEL, Graz
Sybille MICK, Graz
Geometrisches Modellieren von Kunstobjekten (verschlungene Bänder)
Informationstext mit Beispielen
(102 KB)
Website zum
Workshop |
Unter den Kunstobjekten sind solche mit hoher Symmetrie geometrisch besonders interessant. Wir wollen Beispielen von H. S. M. COXETER folgend einige VERSCHLUNGENE BÄNDER erzeugen. Nach einer kurzen Einführung wird der Bezug der gewählten Beispiele zu bekannten Symmetriegruppen vorgestellt und ein Vorschlag zur Modellierung mit ACAD und MicroStation präsentiert. Anhand ausgewählter Objekte sollen die
Teilnehmer/innen selbstständig Beispiele realisieren. Ziele sind einerseits das Erstellen geometrischer Grundobjekte für die Bänder, die zu den Transformationen der Gruppe passen, die Anwendung geometrischer Raumtransformationen auf Grundobjekte, die Umsetzung in CAD-Paketen und andererseits ein Vergleich der Arbeitsweise der beiden Pakete. |
| 16:30 |
Helmut
HANDLER-KUNZE, Dornbirn
Ein Einstieg in
BLENDER – nicht nur für APS-Lehrer/innen!
Weblinks (Programmdownload, Tutorial ...) |
BLENDER ist ein Freeware-Programm zur Herstellung von 3D-Animationen. Reduziert man den umfangreichen Befehlssatz auf die GZ/DG-relevanten Befehle, so ergibt sich eine interessante Alternative zur Herstellung von einfachen Körpern, die überdies als VRML-Datei abgespeichert werden können. Im Workshop sind folgende Inhalte geplant:
- Vorstellung von BLENDER
- Aufbau der Fenster
- BLENDER bedienen
- Einfachste Modellierungen mit Grundobjekten
- Materialien, Texturen, Licht
- Produktion eines kurzen Videos
- Speichern, auch als VRML-Datei |
| 16:30 |
Stefan
SCHLEIFFELDER, Lembach
Schnittflächen im Würfel
- Runen
Handout, Angabeblätter+Lösungen (150 KB) |
Die
Teilnehmer/innen dieses Workshops arbeiten mit Bleistift und Lineal.
- Teil A: "Schnittflächen im Würfel" - eine Übungsreihe
zur Denkschulung mit innerer Differenzierungsmöglichkeit (Schülerentwürfe)
- Teil B: "Runen" - 2D-Zeichnungen bei denen es "drunter
und drüber" geht |
| 16:30 |
Siegfried
EIBL, Salzburg
Geometrie in der Unterstufe: Räumliche Strukturen mit einfachen
Mitteln |
Wiederholung
des gleichnamigen Workshops von 14:30 Uhr
Die Teilnehmer/innen bauen unter
Anleitung Kantenmodelle ebenflächig begrenzter Körper und/oder
Raumgitter aus Trinkhalmen und Drähten. Der Einbau von Flächen- und
Raumhöhen wird gezeigt. Auf den Kantenmodellen kann man Flächenstücke
befestigen, die z.B. als Netze abgenommen und zusammengesetzt werden.
Mit Hilfe eines Diaprojektors können ebene Schnitte durch die Körper
dargestellt werden. |
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18:15 |
Abendessen |
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| Donnerstag,
9. November 2006 |
| Moderation: Sybille
MICK, Graz |
| Allgemeine fachspezifische
Themen
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9:00 |
Georg
FUCHS, Wien
Die
Evolution der Zentralprojektion
Vortrags-Folien (2,7 MB) |
Die
Zentralprojektion ist eine geniale Erfindung der Natur, die das Sehen,
wie wir es kennen, ermöglicht. Allerdings gibt es zahlreiche
Varianten, wie diese Zentralprojektion realisiert wird. Vom primitiven
Grubenauge von Schnecken, über das Auge bei Tintenfischen, die zwar
keine flexible Linse besitzen, dafür aber eine ganze "Sammlung"
von Hornhäuten als Brillen haben, bis hin zum Facettenauge und dem
Wirbeltierauge, ist in den vergangenen Jahrmillionen schon sehr viel
ausprobiert worden. Im Zuge dieser Untersuchungen wird geklärt, wo
sich nun wirklich der Augpunkt der Zentralprojektion befindet und
warum er nicht der Brennpunkt etwaiger Linsen sein kann. Je nach
Augenart befindet er sich z.B. einmal hinter der Bildfläche und
manchmal davor. |
| 9:30 |
Heinz
SLEPCEVIC, Graz
Einsatz
von Lernplattformen im Unterricht
Moodle-Plattform > Anmeldung: strobl/strobl |
Grundsätzliche Überlegungen zum Einsatz von e-teaching im Unterricht. Welchen Mehrwert kann man im Unterricht durch Lernplattformen erzielen? Wo liegen die Gefahren? Ein Beispiel für eine Unterrichtssequenz mit Moodle als Lernplattform. |
| 10:00 |
Georg
GLAESER, Wien
Leonardo:
Geometrie der Bewegung
Bilder zum Vortrag
Website mit
interaktiven 3D-Animationen
IBDG-Beitrag, Kurzfassung (3,4 MB)
Die Originalpublikation ist in der Fachzeitschrift
IBDG Heft 2/2006 erschienen! |
Das Universalgenie Leonardo da Vinci hat eine Vielzahl von Maschinen erfunden oder zumindest verbessert, wobei die zugehörige Geometrie der Bewegung uns bis heute Staunen lässt. Es werden Computeranimationen zu Dutzenden von Geräten gezeigt und die dabei relevante Geometrie erläutert. |
| 10:30 |
Pause |
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| 11:00 |
Günter
MARESCH, Salzburg
ELCAD (e-learning und computer aided design):
Didaktisches Konzept und Ergebnisse aus den Schuljahren 2004/05 und 2005/06
Vortrags-Folien (14,8 MB)
Curriculum Projektjahr 2005/06
(24 KB)
Webportal
"ELCAD"
Buchtipp
Zum Thema ist auch ein Beitrag in der Fachzeitschrift
IBDG Heft 1/2006 und Heft 2/2006 erschienen! |
Vortrag zur Reihe "Berufsfeldbezogene Forschungen im Bereich Geometrieunterricht"
Die Vorstellung des didaktischen
Konzepts - beginnend von den wissenschaftlich zu Grunde liegenden Lernparadigmen und
(medien)didaktischen Ansätzen, der konkrete Ablauf des Kurses, einige Beispiele von Projektarbeiten und die Ergebnisse der Evaluation der Schuljahre
2004/05 und 2005/06 stehen im Zentrum der Betrachtungen des Vortrages. Die Erweiterung und Durchführung des Projektes auf
internationaler Ebene im Schuljahr 2006/07 wird ebenfalls beleuchtet.
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12:00 |
Mittagessen |
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13:00 |
Ende der Tagung |
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| Fachbezogenes
Rahmenprogramm
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| 7. bis
9. November 2006 (ganztägig) |
Poster
präsentation
Ausstellung
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Thomas
MÜLLER, Krems
Das IMST3 Geometrienetzwerk der
Sekundarstufe I
Poster
"Geometrienetzwerk Sek I" (108 KB)
Poster
"Geometrieausstellung" (64 KB)
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Posterpräsentation
zum gleichnamigen
Kurzvortrag |
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Thomas
MÜLLER, Krems
Ausgewählte Ergebnisse der
Studie "Neue Medien im Geometrieunterricht" 2005
Poster
"Konstruktionssoftware" (105 KB)
|
Posterpräsentation
zum gleichnamigen Kurzvortrag
Highlights aus der Untersuchung |
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Klaus
SCHEIBER, Graz
Steirischer Modellierwettbewerb 2005/06 für GZ-Schüler/innen an AHS
und APS
Ausschreibungstext (66 KB)
Website mit VRML-Modellen |
Präsentation
der prämiierten Arbeiten |
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Manfred
SILBERGASSER, Salzburg
CLIXI-Technik: Flächen-Kunststoffteile zur Herstellung geometrischer
Modelle
Website
"CLIXI Geometrie" |
Produktausstellung
der Firma Silbergasser |
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Georg
GLAESER, Wien
Die
Kunst der Geometrie
Beitrag im Siemens-Magazin hi!tech (167 KB)
Informationen zur Zeitschrift hi!tech |
Ein
Gespräch über das Verhältnis von Geometrie und Computertechnik, abwickelbare Flächen in der Architektur und die Erkenntnis, dass Leonardo da Vincis Ideen realisierbar gewesen wären. |
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Michaela
KRAKER, Graz
Handreichung zum neuen Lehrplan der AHS-Oberstufe "Darstellende
Geometrie"
Lehrplan mit Kommentar, Jahresplanungen
Website www.gemeinsamlernen.at |
Leitfaden
für Lehrer/innen |
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Georg
GLAESER, Wien
Fotogalerie "Geometrie am
Wolfgangsee"
Website mit Makroaufnahmen ... |
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