strobl all kopf 29

Programm 2017 

Liste der TeilnehmerInnen | Tagungsbericht | Fotoalbum

Fotodokumentation: (c) Klaus Scheiber, Heinz Slepcevic (beide Graz)

Übersicht: Themenbereiche und Zeiten

Vortrag Bürglsaal

Workshop SeehausFotos: Klaus Scheiber
  Erster Tag 
  09:00 - 12:30  Aktuelles aus der Geometrie
   
  14:30 - 18:00  Geometrie in Technik, Wissenschaft und Forschung
  Zweiter Tag
  09:00 - 12:30  Geometrie für die 7. und 8. Schulstufe / Didaktik und Methodik (AHS und BMHS)
   
  14:30 - 18:00  Workshops in Kleingruppen
  Dritter Tag
  09:00 - 12:00  Allgemeine fachspezifische Themen
  Fachbezogenes Begleitprogramm
  09:00 - 13:00  Posterpräsentation / Ausstellung
   

Detailprogramm und Materialsammlung (Stand: 15.12.2017)

Die inhaltliche Verantwortung und die Rechte für alle Beiträge liegen bei der / beim jeweiligen Verfasser/in! 

Donnerstag 09. November 2017

08:45 Registrierung
09:00 Eröffnung der Tagung, Organisatorisches
Christoph Mader (Lienz), Claudia Mark (Feldkirch)
   Aktuelles aus der Geometrie
Chair: Adolf Hofmeister (Graz)
09:20 Kurzberichte zu aktuellen Entwicklungen im Fachbereich
Adolf Hofmeister (Graz)
Vortrags-Präsentation
20 Jahre ADI GEOMETRIE|Arbeitsgemeinschaft Didaktische Innovation für Geometrie - Der Versuch einer Bilanz
Klaus Scheiber (Graz)
Vortrags-Präsentation | Webseite ADI GEOMETRIE
09:45 Die Rolle der Geometrie bei Navigationssystemen
Hellmuth Stachel (Wien)
Wir alle sind gewohnt, uns von einem "Navi" an ein gewünschtes Ziel führen zu lassen. Der Vortrag soll zeigen, in welch vielfältiger Weise die Geometrie in Navigationssystemen involviert ist: Hinter der Berechnung der eigenen Position steht das Apollonische Berührproblem. Satellitenkonfigurationen, die zu einer ungenauen Positionierung führen, können in einfacher Form geometrisch gekennzeichnet werden. Mittels pseudoeuklidischer Geometrie lassen sich relativistische Effekte erklären, die bei der hochpräzisen Entfernungsmessung zu Satelliten berücksichtigt werden müssen. Sphärische Geometrie sorgt für eine optimalen Verteilung der geostationären Navigationssatelliten. Schließlich erfolgt die Routenberechnung unter Einsatz geeigneter graphentheorischer Algorithmen.
Vortrags-Präsentation
10:45 Pause
11:15 LumenRT
Michael Anselm (Linz)
Mit dem Programm LumenRT ist es möglich, die mit MicroStation entworfenen Objekte in eine virtuelle Landschaft einzugliedern. Das heißt, es können künstliche Welten mit Bergen, Seen, Wüsten, Wäldern etc. erzeugt und diese als 360°-Panoramen dargestellt werden.
Weiters sind damit animierte Modelle wie simulierter Verkehr, sich bewegende Menschen, vom Wind wankende Bäume, diverse Wolkenstimmungen, Tages- und Nachtszenen, unterschiedliche Jahreszeiten und vieles mehr darstellbar.
Handout zum Vortrag: Installationshinweise, Erste Schritte
12:00 Platonische Körper: Das Dodekaeder als höher-dimensionales Element
Renate Quehenberger (Wien)
Der Vortrag thematisiert Platons kryptisches Rätsel über die "fünfte Zusammensetzung [der Dreiecke, zur] Ausschmückung des Alls" (Platon, Timaeus 55 C), das erst kürzlich mithilfe der 3D-Repräsentation der Penrose Kites und Darts Tilings (genannt Epitaeder) gelöst werden konnte. Zwei dieser irregulären goldenen Heptaeder bilden nämlich, in einer Booleschen Überschneidung, die 12 Flächen des dreidimensionalen Dodekaeders, während deren räumliche 12-fache Zusammensetzung zum dodekaederförmig begrenzten, unendlichen fünfdimensionalen Raum führt. Beide Formen werden anhand von digitalen Visualisierungen, 3D-Animationen und 3D-Drucken als Hyper-Euklidische Erweiterung zum abwechslungsreichen Einsatz im Unterricht vorgestellt.
Vortrags-PräsentationVisualisierung/Animation "Epita-Dodecahedron"
12:20 Kegelschnitte - Eine Mitternachtsidee und was daraus wurde
Isabella Linzer-Sommer (Wien)
Kegelschnitte zum Angreifen, mit multimedialem Einsatz und fächerübergreifend. Eine einfache Idee mit überraschender Wirkung.
Vortrags-Präsentation
12:30 Mittagessen
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   Geometrie in Technik, Wissenschaft und Forschung
Chair: Hellmuth Stachel (Wien)
14:30 Virtual Reality: Beyond Physical Frontiers
Annette Mossel (Wien)
The advent of technologically based approaches through mixed reality (MR) environments holds significant promise in its ability to form a new medium, which is capable to extend and push the boundaries of various business areas. To broaden the technological understanding, the different forms of mixed reality, spanning from augmented realty (AR) to virtual reality (VR) are presented. An overview of application areas, such as edutainment, training, simulation, entertainment and therapy gives insights how MR is currently applied to solve real-world problems. Linked to this overview recent applied research efforts of the TU Wien are presented, such as first responder training and architectural virtual walk through, as well as fundamental research contributions in the field of live exploration of remote real-world 3D environments with the help of virtual reality. This novel technology opens up new opportunities across multiple domains, such as training, education and disaster management.
Vortrags-Präsentation | Webseite Annette Mossel
15:15 Die Mathematik hinter Planimeter und Integraph
Julia Strobl (Wien)
Vortrag zur Reihe "Fachbezogene Diplomarbeiten" 
Noch lange bevor die ersten Taschenrechner erfunden wurden, suchte man bereits nach einer Möglichkeit, den Flächeninhalt von geschlossenen Kurven elementargeometrisch zu berechnen. Dazu wurden rein mechanische Geräte konstruiert, die nur mithilfe von mathematischen Überlegungen ein überraschend genaues Ergebnis für den gesuchten Flächeninhalt liefern. Diese sogenannten Planimeter ergänzte man schließlich mit der Funktion der unbestimmten Integration, was zur Entwicklung des Integraphen führte, der nicht umsonst den Beinamen "Hauptsatzmaschine" trägt. Solche fast historischen Geräte mögen zwar längst überholt wirken, doch trotzdem gibt es Grund genug, ihnen große Aufmerksamkeit zu schenken.
Vortrags-Präsentation 

15:35 Mathematischer Zugang zum Papierfalten
Georg Eberharter (Graz)
Vortrag zur Reihe "Fachbezogene Diplomarbeiten" 
Mathematische Zugänge zum Papierfalten lassen sich in zwei Bereiche einteilen. Der erste Bereich beinhaltet das Falten entlang von geraden Strecken, der zweite das Falten entlang von Kurven. Eine Fragestellung im Zusammenhang mit geraden Kanten ist das Fold-and-Cut-Problem. Dabei wird der Frage nachgegangen, welche Muster auf ein Blatt Papier gezeichnet werden können, das so gefaltet wird, dass das Muster mit nur einem Schnitt vom Papier getrennt wird. Die Schwierigkeit mit gekrümmten Faltlinien besteht darin, dass das Papier zwischen zwei gefalteten Kanten keine Ebene ist, sondern einer abwickelbaren Fläche folgt. Besonders muss darauf geachtet werden, wie sich abwickelbare Flächen entlang von Kurven verhalten, in denen die Fläche nur noch einer Differenzierbarkeitsklasse C^0 oder C^1 angehört. Mit diesen Methoden kann gezeigt werden, dass das wohlbekannte "Hypar" im Sinne der mathematischen Theorie nicht gefaltet werden kann.
Vortrags-Präsentation
16:00 Pause
16:30 Raumgeometrische Entdeckungen: Billard in einfachen Polyedern
Heinz Schumann (Weingarten, D)
Geeignete Dynamische Geometrie-Systeme ermöglichen heute einen elementargeometrischen Zugang zu Phänomenen der Raumgeometrie im virtuellen Raum reell-euklidischer Modellierung, so auch zum Billard in einfachen Polyedern. Dieses Thema ist der komplexen Theorie des "Mathematischen Billards" entnommen. Im Kontext des entdeckenden Lernens unterstützen heuristische Methoden, insbesondere die Analogiebildung, die Entdeckung raumgeometrischer Aussagen. Raumgeometrische Kenntnisse kommen zur Anwendung und die Raumvorstellungsfähigkeit wird geübt. Erkenntnisfindung hat Vorrang vor der Erkenntnissicherung.
Beitrag zum Thema in der Fachzeitschrift IBDG 2-2016
17:15 Aus 2D-Bildern werden 3D-Modelle
Burghard Fiechtner (Telfs)
Mit neuen Apps und Programmen werden aus 2D-Bildern 3D-Objekte erzeugt. Diese Objekte kann man auch mit einem 3D-Drucker fertigen oder einfach nur mit Beamer und dgl. präsentieren. Weiters: Drohnen im Einsatz - Laserscanning und Modellieren von Landschaften.
Vortrags-Präsentation mit Videos, Links
17:45 Geometrie am Beispiel einer selbst konstruierten Mischmaschine
Michael Doman (Kampen/Sylt, D)
18:00 Abendessen
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Freitag 10. November 2017

   Geometrie für die 7. und 8. Schulstufe / Didaktik und Methodik (AHS und BMHS)
Chair: Hans Walser (Frauenfeld, CH)
09:00 Deltoeder, Trapezoeder und andere ungewöhnliche Polyeder
Gunter Weiss (Wien)
Wenn man in der Schule von Polyedern spricht, werden SchülerInnen damit meist einen Überbegriff zu einer Reihe von mehr oder weniger regulären Objekten mit ebenen, regulären Facetten-Polygonen meinen. Man stellt ihnen ja meist nur die Platonischen und Archimedischen Körper vor, weil man als Unterrichtsziel die Diskussion ihrer Symmetrien hat. Es gibt für diese Körper Baukästen, man lässt sie aus Papier falten oder zusammenkleben. Kurz, man schränkt den Blick der SchülerInnen ohne es zu wollen ein. Es stellt sich aber doch vielleicht die Frage, welche Polygone dafür taugen, etwa ein geschlossenes Polyeder aus kongruenten solchen Polygonen zu basteln. Lassen sich damit vielleicht auch andere Objekte erzeugen? Schließlich taugen gleichseitige Dreiecke und Quadrate ja auch zur Pflasterung der Ebene und zur Realisierung Platonischer Körper.
Der Vortrag zielt unter anderem auf das oft vernachlässigte Lernprinzip "Improvisieren!". Auch wenn das Polyederbasteln mittels klar definierter Regeln und daraus resultierenden Strategien erfolgt und wohl stets auf ein erklärtes Ziel hinarbeitet, führen Bastelfehler manchmal auf spannende, neue Lösungen.
Natürlich findet sich das im Vortrag Präsentierte auch in Wikipedia. Aber man muss meist erst von der Existenz der Objekte wissen, um Informationen über sie suchen zu können. Dazu soll der Vortrag Anregungen bieten.
Vortrags-Präsentation
09:45 Gefaltetes Holz
Albert Wiltsche (Graz)
Die Kunst und Technik des Faltens ist nicht mehr nur dem Material Papier vorbehalten. Immer öfter werden auch andere Materialien verwendet und für technische Anwendungen "gefaltet". Ein mit Hilfe eines parametrischen CAD-Programmes entwickeltes und zuerst nur aus Papier gebasteltes Modell wurde nun auch im architektonischen Maßstab umgesetzt und in Holz gefertigt. Der Vortrag soll zeigen, wie der Werdegang von den ersten geometrischen Ideen, über das Design, hin bis zur Fertigung ausgesehen hat.
Vortrags-Präsentation
10:15 Lapbook
Burghard Fiechtner (Telfs), Gerda Tomaselli (Feldkirch)
Wir kennen alle die Unterrichtsprinzipien von Piaget, Aebli, Bruner usw. Diese haben auch im Zeitalter der neuen Medien ihre Berechtigung und beeinflussen nachhaltiges Lernen wesentlich. Mit einem Lapbook lassen sich die Grundideen der großen Pädagogen im Unterricht umsetzen, aber auch die Vorteile der neuen Medien wunderbar nutzen. Ein Lapbook wird auch den Herausforderungen eines zeitgemäßen Unterrichts nach Individualisierung und Differenzierung gerecht. Im Kurzvortrag wird ein Lapbook für den Geometrieunterricht sowie dessen Einsatzmöglichkeit vorgestellt.
Vortrags-Präsentation
10:30 Pause
11:00 Outdoor-Geometrie
Barbara Frass (Reichenau an der Rax)
Erlebnisorientiertes Lernen in der Natur zum besseren Verständnis und zur nachhaltigeren Speicherung im Gehirn. Durch die Teamarbeit werden die sozialen Kompetenzen geschult und die Freude an der Geometrie entfacht. Schulung der Raumorientierung, der Sinne und Lernen über großmotorische Übungen stehen im Vordergrund.
Themen: Geometrische Formen, Maßstab, Himmelsrichtungen, Platonische Körper, Konstruktionen, Verknüpfung von Arithmetik und Geometrie, ...
Vortrags-Präsentation
11:45 Räumliche Sternbilder
Alexander Heinz (Herdecke, D)
Sternbilder sehen wir als ebene Darstellungen. Das All hat eine räumliche Tiefe. Räumliche Sternbilder können dies am Modell veranschaulichen.
Vortrags-Präsentation
12:05 Kurzvorstellung der Workshops
WorkshopleiterInnen
anschl. Anmeldung für die Workshops am Nachmittag
12:30 Mittagessen
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   Workshops 1 - 6 (parallel)
14:30 Outdoor-Geometrie
Barbara Frass (Reichenau an der Rax)
Workshop zum gleichnamigen Vortrag
Handout: Vorschläge für Übungen im Freien
14:30 Räumliche Sternbilder basteln
Alexander Heinz (Herdecke, D)
Workshop zum gleichnamigen Vortrag

Im Workshop können nach Vorlage räumliche Sternbilder gebastelt werden.
Beispielfotos
14:30 Neuerungen in MicroStation CONNECT
Günter Maresch (Salzburg)
Wir werden die neue MicroStation-Version CONNECT kennenlernen und vor allem die Änderungen/Neuerungen gegenüber der vorherigen Version (V8i) ansprechen. Beginnend bei den Installationshinweisen, Voreinstellungen, grundlegenden Einstellungen, Seed-Datei, ... werden wir uns anhand einiger typischer Unterrichtsbeispiele immer weiter ins Programm vertiefen. Somit sprechen wir ACCU-Draw, die neue Oberfläche, Volumenelemente-Features, ... bis hin zum neuen Licht-Manager, Umgebungs-Setup und Renderer-Setup an. Allen TeilnehmerInnen am Workshop stelle ich sämtliche Unterrichtsmaterialien (neu erstellte und für die neue Version adaptierte) zum DG-Unterricht mit der MicroStation-Version CONNECT zur Verfügung. Je nach Verlauf des Workshops werden auch die beiden Zusatzprogramme ContextCapture und LumenRT vorgestellt.
14:30 Polyeder bauen: Experimente zum Theorem von Alexandrow
Thomas Müller (Krems an der Donau)
In den 1940er-Jahren hat der russische Mathematiker Alexandrow bewiesen, dass sich aus jedem Polygon (homöomorph zu einer Sphäre, Winkelsummen in den Ecken kleiner gleich 360°) geschlossene konvexe Polyeder (ohne Überlappung) falten lassen. So können zum Beispiel aus einem Quadrat verschiedene (unregelmäßige) Oktaeder, aus einem lateinischen Quadrat (unregelmäßige) Tetraeder und Oktaeder gefaltet werden.
Übersicht der Workshop-Inhalte, Literaturhinweise, Links
14:30 Die Rückkehr des Gehirnjoggers
Alfons Kalbacher (Marz)
Vorstellung der erweiterten Geometrie-, Mathematik- und Logikrätselsammlung auf CD-ROM
14:30 Orientierung von Sakralbauten
Alois Kastenberger (Baden bei Wien)
- Bestimmung der Richtung zu einem bestimmten Punkt (Jerusalem, Mekka), Rechnung und Konstruktion
- Orientierung von Kirchen: Beispiele (Industrieviertel), Zusammenhang Orientierung und Patrozinium, Der Knick zwischen Langhaus und Chor in vielen Grundrissen
- Geometrisches Programm bei planmäßig gegründeten Städten (Wiener Neustadt, Laa, Hainburg), Einbindung der Hauptkirche
Präsentation zum Workshop
16:00 Pause
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  Workshops 7 - 12 (parallel)
16:30 3D-Geometrie interaktiv
David Stuhlpfarrer (Graz)
Anhand einer Raumvorstellungsübung werden Wege aufgezeigt und einander gegenübergestellt, diese mit unterschiedlichen Methoden und Werkzeugen zu bearbeiten. Dabei sollen insbesonders die Vorteile des Einsatzes von geeigneten Technologien zur Umsetzung in VR (= Virtuelle Realität) herausgestellt werden. Dieser wird anhand einer Übung gemeinsam ausprobiert und es wird dabei auch auf die technischen Voraussetzungen zur konkreten Umsetzung eingegangen.
Präsentation zum Workshop
16:30  Fenster-Sterne und dreidimensionale Advent-Sterne
Alexander Heinz (Herdecke, D)
Es entstehen nach Anleitung zweidimensionale Sternformen fürs Fenster und dreidimensionale Sterne als Raumschmuck. Alle Sterne sind im Unterricht einfach umzusetzen.
Beispielfotos
16:30 Lapbook
Burghard Fiechtner (Telfs), Gerda Tomaselli (Feldkirch)
Workshop zum gleichnamigen Vortrag
Im Workshop erstellen die TeilnehmerInnen ihr eigenes Lapbook.
16:30 Handwerklich zur Raumvorstellung: POP-UP-Modelle aus Karton und Kantenmodelle aus Kunststoff
Thomas Müller (Krems an der Donau)
Durch das Bauen von Kantenmodellen einfacher, meist aus Dreiecken zusammengesetzter Körper werden neue Einsichten in die Eigenschaften der Körper gewonnen - als Voraussetzung für allfällige Berechnungen. Konkret werden hergestellt: Quadratische faltbare Pyramide und ein Oktaeder.
Der Bau von POP-UP-Modellen kann über das Realisieren von konkreten Bewegungs- und Faltvorgängen zu einer verbesserten Raumvorstellung beitragen. Konkret werden hergestellt: Sechsseitiges Prisma und eine quadratische Pyramide.
Übersicht der Workshop-Inhalte, Literaturhinweise, Links
16:30 ADI3 und RIF-3D
Klaus Scheiber (Graz)
In den letzten Jahren hat die Arbeitsgemeinschaft ADI GEOMETRIE u.a. zwei Projekte fertiggestellt: Die Lernplattform ADI3 "Raumgeometrie - online und interaktiv" und ein Webportal mit Raumvorstellungstests für die vier Faktoren Veranschaulichung/Räumliche Visualisierung, Räumliche Beziehungen, Mentale Rotation und Räumliche Orientierung. Im Workshop werden beide Projekte vorgestellt, die Plattformen können intensiv kennengelernt werden.
Lernplattform ADI3 (Demoversion, eingeschränkter Beispielumfang) | Testportal RIF-3D (Probebetrieb mit freiem Zugang)
16:30 Deltoeder, Trapezoeder und andere ungewöhnliche Polyeder
Gunter Weiss (Wien)
Workshop zum gleichnamigen Vortrag
18:00 Abendessen
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Samstag 11. November 2017

   Allgemeine fachspezifische Themen
Chair: Gunter Weiss (Wien)
09:00 Poly - SchülerInnen konstruieren und bauen Polyeder
Peter H. Maier (Karlsruhe, D)
Es geht darum, wie SchülerInnen und Studierende präzise, stabile und optisch ansprechende Körpermodelle erstellen können. Dabei wurden Verfahren zum Fräsen, Kaltschweißen und Verkleben der Flächenelemente aus Kunststofffolien entwickelt. Bei der Arbeit ist auch der Weg das Ziel: Um eine Maßhaltigkeit der erstellten Modelle zu erhalten, sind stereo- und trigonometrische Berechnungen erforderlich, die so ausgeführt werden, dass Schülerinnen und Schüler sie im Rahmen eines forschenden Geometrieunterrichts bewältigen können.
Vortrags-Präsentation
09:45 Streifen
Hans Walser (Frauenfeld, CH)
Mit Plastikstreifen aus der Verpackungsindustrie bauen wir zunächst ein ebenes hexagonales Geflecht. Einfache Modifikationen führen zur Kugelgeometrie einerseits und zur hyperbolischen Geometrie andererseits. Ersetzen der Plastikstreifen durch Papierstreifen führt zu Modellen der regulären Polyeder. 
Im Unterricht werden verschiedene Kompetenzen gefördert, allen voran das räumliche und das sphärische Vorstellungsvermögen, aber auch das Design eines Arbeitsvorgangs und die soziale Interaktion. Nicht zuletzt genaues Arbeiten. Der Vortrag basiert auf Erfahrungen mit Schülerinnen und Schülern hauptsächlich der Sekundarstufe, aber auch in der Grund- und Weiterbildung von Lehrpersonen. 
Querbeziehungen zu Kristallsystemen und zu Zahlenrätseln.
Vortrags-Präsentation, Skriptum, Zahlenrätsel | Webseite Hans Walser
10:30 Pause
10:45 Ellipsoide, Hyperboloide und andere Quadriken in Geometrie, Kunst und Natur
Georg Glaeser (Wien)
Die Flächen zweiten Grades (Quadriken) sind die einfachsten algebraischen Flächen und können als Verallgemeinerung der Kegelschnitte der Ebene im Raum angesehen werden. In ihrer Vielfalt überschaubar bilden sie - lokal gesehen - die Prototypen aller Flächen des Raumes. Geometrisch gesehen besitzen sie wie die Kegelschnitte in der Ebene eine Unzahl von bemerkenswerten Eigenschaften, die auch viele praktische (technische) Anwendungen erlauben. So trägt jede Quadrik genau so viele Kegelschnitte wie es Punkte im Raum gibt. 
Ästhetisch ansprechend bieten sich die Flächen zweiten Grades auch als Kunstobjekte an und spielen dementsprechend im Design und der Architektur eine gewichtige Rolle. Dazu werden einige Beispiele vorgestellt, etwa ein geometrisch angehauchter Besuch der "Stadt der Quadriken" (Barcelona). In der Natur finden sich Quadriken überraschenderweise ebenso, wenn auch (wie immer, wenn es um Natur geht) nur in guter Näherung. So ist das Geoid in guter Näherung eine Quadrik, ein Hühnerei oder die Kalkhülle eines Seeigels lassen sich, so variabel sie ausfallen mögen, erstaunlich gut durch einander berührende Ellipsoide annähern, Spinnennetze haben "lokal gesehen" oft viel mit Paraboloiden gemeinsam.
Webgalerie zum Vortrag
11:45 Abschluss der Tagung
Christoph Mader (Lienz), Claudia Mark (Feldkirch)
12:00 Mittagessen
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Fachbezogenes Begleitprogramm

  Posterpräsentation / Ausstellung
  Räumliche Sternbilder basteln
Alexander Heinz (Herdecke, D)
  Fenster-Sterne und dreidimensionale Advent-Sterne
Alexander Heinz (Herdecke, D)
  Lapbook
Burghard Fiechtner (Telfs), Gerda Tomaselli (Feldkirch)
  Raumvorstellung - die vier Faktoren
Arbeitsgemeinschaft Didaktische Innovation (ADI) für Geometrie
Poster Format A3
  Platonische Körper: Das Dodekaeder als höher-dimensionales Element
Renate Quehenberger (Wien)
Poster Format A0
  Constructive Solid Geometry mit triangulierten Primitiven
Von der ersten Skizze über den digitalen Entwurf bis zum ausgedruckten 3D-Modell
Cornelia Haslinger (Salzburg)
Poster Format A4, reduziert
  Geometrie am Beispiel einer selbst konstruierten Mischmaschine 
Michael Doman (Kampen/Sylt, D)
  Platonische und Archimedische Körper 
Strukturierte visuelle Zusammenstellung, Dualität der Platonischen Körper, historische Aspekte und grundlegende Formeln
Günter Maresch (Salzburg)
Aktuelle Version des Posters auf Deutsch und Englisch (Download im unteren Drittel der Webseite)
  Geometrisches Zeichnen. Beispiele zu den BIG IDEAS
Thomas Müller (Krems an der Donau)
Poster Format A1, reduziert
  Bentley Institute Certificate
Julia Brendel (Ismaning, D)
Informationsschreiben an alle LehrerInnen
  ... und weitere Materialien zu den Vorträgen und Workshops der Tagung sowie zu anderen aktuellen Themen des Fachbereiches
  Produktausstellung des Verlages VERITAS
Johann Reitsammer (Linz)
nur am Donnerstag 09.11.2017
  Produktmuster von GEOTec Schul- und Bürowaren
Werner Silberberger (Wörgl)
Webseite ARISTO
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